ITALIANO

1) Il Metodo Scientifico
2) Richiami di Matematica
3) Cinematica di un punto materiale sulla retta, sul piano e nello spazio
4) Moti relativi
5) Dinamica del punto materiale
6) Dinamica dei sistemi di punti materiali
7) Urti tra due punti materiali

- C. Mencuccini e V. Silvestrini, Fisica: Meccanica e Termodinamica, CEA – Casa Editrice Ambrosiana.
- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica - Volume I, EdiSES.
- C. Mencuccini e V. Silvestrini, Esercizi di Fisica - Meccanica e Termodinamica, CEA – Casa Editrice Ambrosiana.
- Rosati e Casali, Problemi di fisica generale - Meccanica, termodinamica, teoria cinetica dei gas, CEA – Casa Editrice Ambrosiana.

Acquisizione di conoscenze basilari del metodo scientifico attraverso lezioni teoriche ed autoapprendimento. Conoscenza delle leggi fisiche nell’ambito della Meccanica del punto materiale e dei sistemi di punti materiali.

Applicazione delle conoscenze teoriche acquisite attraverso la esercitazioni analitiche

Capacità di impostare e risolvere problemi fisici nell’ambito della Cinematica e la Dinamica del punto materiale. Padronanza dell'approccio induttivo necessario per il passaggio dall’osservazione all’applicazione di teorie e modelli. Trattamento dei dati in ingresso ed analisi critica dei risultati nella risoluzione di problemi numerici

Nessuno

Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula (48 + 24 ore), prove intercorso, studio assistito.
La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente suggerita.

La verifica del livello di apprendimento consisterà in una prova scritta (risoluzione di esercizi numerici e problemi – tempo a disposizione 3 ore) e in un colloquio orale.
La prova scritta si svolge in aula e consiste nella risoluzione di tre problemi. È consentito l’uso della calcolatrice, ma non è possibile consultare testi e/o materiali didattici. Ogni problema è valutato secondo la scala: A -> ottimo, B -> buono, C -> discreto, D-> sufficiente, E ->insufficiente. Per accedere alla prova orale bisogna aver riportato almeno due sufficienze (D).
E’ previsto l’esonero dalla prova scritta per gli studenti in corso che abbiano frequentato regolarmente le lezioni e le esercitazioni e che abbiano conseguito una valutazione complessiva superiore alla sufficienza sugli elaborati prodotti in sede di prove in itinere.

La prova orale consiste nella trattazione e discussione di argomenti del programma ed ha una durata di circa 45 minuti. Oltre a verificare il livello di conoscenza raggiunto dallo studente, la prova orale mira ad accertare la comprensione dei fenomeni della meccanica del punto materiale e dei sistemi e la capacità di saperli descrivere.

Eventuale materiale didattico addizionale è reperibile sulla piattaforma MS Teams

1) Il metodo scientifico
Introduzione allo studio della Fisica. Il metodo scientifico. Grandezze fisiche e loro definizione operativa. Dimensioni fisiche. Operazione di misura di una grandezza fisica. Grandezze fondamentali e grandezze derivate. Misura diretta e misura indiretta. Equazioni dimensionali. Unità di misura. Il Sistema Internazionale. Ordini di grandezza. Notazione scientifica.

2) Richiami di Matematica
Vettori: definizione; componenti e modulo di un vettore; versori; operazioni sui vettori; prodotto scalare e prodotto vettoriale. Derivate. Derivata di un vettore di modulo costante: formula di Poisson. Differenziale di una funzione. Il calcolo integrale. Integrali di linea. Equazioni differenziali lineari del 1° e del 2° ordine.

3) Cinematica del punto materiale
Il concetto di punto materiale. Sistemi di riferimento. Vettore posizione. Legge oraria di un punto materiale. Spostamento. Velocità media e istantanea. Accelerazione media e istantanea. Moti in una sola dimensione: moto rettilineo uniforme; moto rettilineo uniformemente accelerato; caduta libera di un grave. Moto circolare uniforme e vario: accelerazione centripeta e tangenziale. Moto armonico semplice. Moti piani su traiettoria qualsiasi. Moto del proiettile: legge oraria; traiettoria; quota massima e gittata.

4) Moti relativi
Cambiamenti di sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Velocità e accelerazione di trascinamento. Teorema delle velocità relative. Teorema delle accelerazioni relative. Moti di trascinamento. Il moto rispetto alla terra. Accelerazione di Coriolis. Trasformazioni galileiane.

5) Dinamica del punto materiale
Principio di relatività e covarianza delle leggi fisiche. Sistemi di riferimento inerziali. Principio d’inerzia (1^ legge di Newton). Definizione statica di una forza. La 2^ legge di Newton. L’equazione del moto. Massa inerziale e massa gravitazionale. Misura dinamica di una forza. La 3^ legge di Newton: azione e reazione. Impulso e quantità di moto. Momento angolare e momento della forza: teorema del momento angolare. Forza peso. Dinamica del moto circolare uniforme. Forze di contatto: la forza normale e la forza di attrito. La tensione di una corda. Il pendolo semplice. Forza elastica e legge di Hooke. Attrito viscoso. Moto oscillatorio smorzato. La legge di gravitazione universale. La costante gravitazionale G. Il campo gravitazionale. Le leggi di Keplero e la legge di gravitazione. Moti in sistemi di riferimento non inerziali: forze apparenti; il pendolo di Foucault; caduta dei gravi verso oriente. Lavoro compiuto da una forza costante. Lavoro compiuto da una forza variabile. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica. La potenza. Forze conservative ed energia potenziale: calcolo dell’energia potenziale; operatore gradiente; relazione locale tra forza e energia potenziale. Energia potenziale gravitazionale. Energia potenziale della forza peso. Energia potenziale elastica. La conservazione dell’energia meccanica. Forze non conservative. Condizioni di equilibrio per un punto materiale ed energia potenziale.

6) Dinamica dei sistemi di punti materiali
Sistemi di punti materiali. Forze interne e forze esterne. Il centro di massa. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi: teorema del moto del centro di massa; teorema del momento angolare. Sistemi a massa variabile. Teoremi di Koenig. Il sistema di riferimento del centro di massa. Sistemi di forze applicate: sistemi equivalenti; sistema di forze parallele e centro di forze. Baricentro e centro di massa. Il teorema dell'energia cinetica per un sistema di punti materiali. Definizione di sistema rigido di punti materiali.

7) Urti tra due punti materiali
Considerazioni generali relative all’urto tra due corpi: urto elastico e anelastico; conservazione della quantità di moto; parametro d’urto; urto centrale. Urto elastico tra due punti materiali nel caso unidimensionale. Urto anelastico tra due punti materiali: coefficienti di restituzione e variazione relativa dell’energia cinetica. Urto perfettamente anelastico: il pendolo balistico.

Italian

1) The Scientific Method
2) Recalls of Mathematics
3) Kinematics of a point mass on the line, plane and space
4) Relative motions
5) Dynamics of a point mass
6) Dynamics of multiple point systems
7) Impacts between two point masses

- C. Mencuccini e V. Silvestrini, Fisica: Meccanica e Termodinamica, CEA – Casa Editrice Ambrosiana.
- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica - Volume I, EdiSES.
- C. Mencuccini e V. Silvestrini, Esercizi di Fisica - Meccanica e Termodinamica, CEA – Casa Editrice Ambrosiana.
- Rosati e Casali, Problemi di fisica generale - Meccanica, termodinamica, teoria cinetica dei gas, CEA – Casa Editrice Ambrosiana.

Acquisition of basic knowledge of the scientific method through theoretical lessons and self-learning. Knowledge of the physical laws in the field of Mechanics of the material point and of multiple point systems.

Application of the acquired ttheoretical knowledge to the soliution of analytical exercises

Ability to set and solve physical problems in the field of Kinematics and dynamics of the material point. Mastery of the inductive approach necessary for the transition from observation to the application of theories and models. Processing of incoming data and critical analysis of results in solving numerical problems

No

Lectures and numerical exercises in classroom (48 + 24 h), interviews, assisted study.
Attendance is not mandatory, but it is strongly suggested.

The verification of the degree of learning will consist of a written test (resolution of numerical exercises and problems - time available 3 hours) and in an oral interview.
The written test deals with the resolution of three problems and it is held in classroom.
It is possible to use a pocket calculator, but it is forbidden to read books or notes.
Each problem is evaluated using the scale: A -> excellent, B -> good, C -> satisfying, D -> sufficient, E -> failed.
To be admitted to the oral examination it is necessary to get at least two D.
Exemption from the written exam is foreseen for the students that have regularly attended the lectures and the exercises and that they have obtained an overall evaluation superior to the sufficiency on the elaborate produced during the tests in itinere.
The oral interview consists in the discussion of topics treated during the course It lasts around 45 minutes.
In addition to verifying the level of knowledge reached by the student, the oral exam aims to ascertain the understanding of the phenomena of the mechanics of the material point and of multiple point systems and the ability to describe them.

Additional teaching material can be found on the MS Teams platform

1) The scientific method:
Physical quantities and operational definition. Physical dimensions. Fundamental quantities and derived quantities. Dimensional equations. Unit of measure. The International System of units. The concept of point mass. Reference systems. Orders of magnitude. Scientific notation. Tables and graphs.

2) Recalls of Mathematics:
Location vector. Components of a vector. Versors. Scalar product and vector product. Derivatives. The integral calculation. Line integrals. Differential equations. Initial conditions.

3) Kinematics of the material point:
Motion in one dimension: displacement, speed, acceleration. Uniform rectilinear motion. Motion with constant acceleration. Free fall of a mass. Motion in two dimensions: speed and acceleration. Motion of the projectile. Circular motion. Simple harmonic motion.

4) Relative motives:
Relative velocity and acceleration. Changes of reference systems. Galilean transformations. The motion with respect to the earth. Coriolis acceleration.

5) Dynamics of the material point:
Force and mass. The three laws of Newton. Mass and weight. Elastic force. Contact forces: the normal force and the friction force. Viscous friction. Uniform circular motion dynamics. Pulse and momentum. The simple pendulum. The law of universal gravitation. The gravitational constant G. Gravitational mass and inertial mass. The gravitational field. Kepler's laws and the law of gravitation. Motion in non-inertial reference systems. Work performed by a constant force. Work performed by a variable force. The labor-energy theorem and kinetic energy. Power. Conservative forces and potential energy. Gravitational potential energy. The conservation of mechanical energy. Non-conservative forces. The motion of satellites and escape velocity. Angular momentum and momentum of force.

6) Dynamics of material point systems:
Point systems. Internal forces and external forces. The center of mass. Theorem of the motion of the center of mass. Theorem of the angular momentum. Koenig Theorems. The theorem of kinetic energy.

7) Impacts between two point masses:
General considerations concerning the impact between two bodies: elastic and inelastic impact; conservation of momentum; impact parameter; central impact. Elastic impact between two material points in the one-dimensional case. Inelastic impact between two material points: coefficients of restitution and relative variation of kinetic energy. Completely inelastic impact: the ballistic pendulum.