Ferdinando ZULLO
Insegnamento di ISTITUZIONI DI MATEMATICHE
Corso di laurea in BIOTECNOLOGIE
SSD: MAT/05
CFU: 10,00
ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 80,00
Periodo di Erogazione: Primo Semestre
Italiano
Lingua di insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | I numeri e le funzioni reali. Limiti di successioni. Serie numeriche. Limiti di funzioni. Derivate. Applicazioni delle derivate. Integrazione secondo Riemann per funzioni di una variabile. Integrali indefiniti. Funzioni di più variabili. Equazioni differenziali. |
Testi di riferimento | M. BRAMANTI-C.D. PAGANI-S. SALSA, Analisi Matematica I, Zanichelli Editore. |
Obiettivi formativi | L'insegnamento si prefigge di fornire gli strumenti matematici che sono necessari per poter affrontare ulteriori esami del corso di studi. |
Prerequisiti | Conoscenze di calcolo di base |
Metodologie didattiche | Il corso è articolato in 96 ore di lezioni frontali in cui verranno esposti gli argomenti di teoria e molteplici esempi. Parte delle lezioni varranno dedicate allo svolgimento di esercizi strettamente collegati alla parte teorica. |
Metodi di valutazione | L’esame consiste nel superamento, con una votazione di almeno 16/30, di una prova scritta della durata di 120 minuti, dove lo studente, attraverso la risoluzione degli esercizi, dovrà applicare le conoscenze di calcolo e teoriche acquisite durante il corso. Il superamento della prova scritta è propedeutico all’esame orale. |
Altre informazioni | Allo studente è data la possibilità di seguire un corso di Tutorato di supporto al corso. |
Programma del corso | I numeri e le funzioni reali: Cenni di teoria degli insiemi; Enti primitivi: unione, intersezione differenza, prodotto cartesiano; relazione, grafico, rappresentazione grafica; campo ordinato completo, gli assiomi dei numeri reali; alcune conseguenze degli assiomi dei numeri reali; numeri naturali, interi, razionali; proprietà di completezza; definizioni di massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore; funzioni e rappresentazione cartesiana; funzioni composte, funzioni iniettivo, suriettive, invertibili; funzioni monotone; funzioni limitate; funzioni monotone, funzioni simmetriche, funzioni periodiche; restrizioni e prolungamenti di funzioni; funzione lineare¸ funzione valore assoluto; funzione potenza; funzione esponenziale e logaritmo, le funzioni trigonometriche e le loro inverse; risoluzione grafica, algebra di equazioni e disequazioni elementari. |
English
Teaching language | Italian |
Contents | Real numbers and elementary functions. Limits of sequences. Numerical series. Limits of functions. Derivatives. Applications of derivatives. Riemann integration of functions of one variable. Indefinite integrals. Multivariate functions. Ordinary Differential equations. |
Textbook and course materials | M. BRAMANTI-C.D. PAGANI-S. SALSA, Analisi Matematica I, Zanichelli Editore. |
Course objectives | The aim of this course is to provide students with the mathematical concepts necessary to tackle the exams of their course of studies and the computational techniques used in most applications. |
Prerequisites | Basic computation and general mathematical knowledge |
Teaching methods | The course is divided into 96 hours of lectures in which the topics of theory and multiple examples will be exposed. Part of the lessons will be dedicated to carrying out exercises strictly related to the theoretical part. |
Evaluation methods | The exam consists in passing, with a vote of at least 16/30, a written test lasting 120 minutes, where the student, through the resolution of the exercises, will have to apply the calculation and theoretical knowledge acquired during the course. Passing the written test is a prerequisite for the oral examination. |
Other information | The student can take a Tutoring course during the course. |
Course Syllabus | Numers and real functions: basics on set theory; union, intersection, difference, Cartesian product; relation, graph, ordered complete field, axioms of real numbers; consequences of the axioms of real numbers; natural numbers, integers; completeness property, definition of maximum, minimum, infimum and supremum; functions and their representation; composition of functions, injective, surjective, invertible functions; monotonic functions, symmetric functions, periodic functions, restriction and analytic continuation; linear functions, absolute value function; power function, exponential and logarithms functions, trigonometric functions and their inverses; graphic resolution, algebra of equations and elementary inequalities. |