INGLESE

- Variabilità climatica
- Sistemi dinamici deterministici
- Introduzione al calcolo stocastico
- Sistemi dinamici stocastici

Dijkstra, Henk A.
"Nonlinear climate dynamics", Utrecht University.ISBN 978-0-521-87917-0 -
G.C. Layek
"An Introduction
to Dynamical Systems
and Chaos"
SPRINGER- ISBN 978-81-322-2555-3

Il corso è progettato per introdurre concetti e metodi fondamentali nei sistemi dinamici, mostrando al contempo applicazioni moderne nel campo della climatologia e in settori correlati. L'obiettivo è fornire agli studenti un ampio insieme di strumenti teorici applicabili in varie discipline scientifiche.

Al termine del corso, gli studenti dovrebbero essere in grado di utilizzare in modo efficace una vasta gamma di metodi teorici rilevanti per molti rami della scienza, con un'attenzione particolare alla dinamica del clima.

Per quanto riguarda le abilità comunicative, il corso è strutturato per migliorare la capacità degli studenti di presentare concetti e analisi relativi ai modelli dinamici per i sistemi climatici in modo chiaro e rigoroso.

Calcolo differenziale, elementi di teoria della probabilità

Il corso comprende 42 ore di lezioni tradizionali, 10 ore di seminari tematici e 20 ore di esercitazioni pratiche. La partecipazione non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.

L'esame consiste in un colloquio orale basato sulla discussione degli argomenti illustrati durante il corso, con una durata tipica di 45 minuti. Oltre a valutare il grado di conoscenza raggiunto dallo studente, l'intervista mira a verificare la capacità degli studenti di gestire i metodi statistici e di dimostrare i teoremi alla loro base.

Variabilità climatica
- La banca dati delle osservazioni
- Fenomeni: scale temporali e spaziali
- Il sistema climatico
- Il quadro dei sistemi dinamici stocastici

Sistemi dinamici deterministici
- Sistemi dinamici a dimensione finita
- Teoria della stabilità e comportamento transitorio
- Teoria delle biforcazioni: punti fissi
- Teoria delle biforcazioni: orbite periodiche
- Teoria delle biforcazioni: attrattori

Introduzione al calcolo stocastico
- Processi stocastici
- Calcolo stocastico
- Equazioni differenziali stocastiche
- Le equazioni di Fokker-Planck

Sistemi dinamici stocastici
- Sistemi dinamici non autonomi
- Sistemi dinamici casuali
- Biforcazioni stocastiche

English

- Climate Variability
- Deterministic Dynamical Systems
- Introduction to Stochastic Calculus
- Stochastic Dynamical Systems

Dijkstra, Henk A.
"Nonlinear climate dynamics", Utrecht University.ISBN 978-0-521-87917-0 -
G.C. Layek
"An Introduction
to Dynamical Systems
and Chaos"
SPRINGER- ISBN 978-81-322-2555-3

The course is designed to introduce foundational concepts and methods in dynamical systems while also showcasing modern applications in climate science and related fields. It aims to equip students with a comprehensive set of theoretical tools that are applicable across various scientific disciplines.

By the end of the course, students should be able to effectively utilize a wide array of theoretical methods relevant to many branches of science, with a focus on climate dynamics.

Regarding communication skills, the course is structured to enhance students' ability to clearly and rigorously present concepts and analyses related to dynamical models for climate systems.

Differential calculus, basic probability theory.

The course comprises 42 hours of traditional lectures, 10 hours of topic-based seminars, and 20 hours of practical exercises. Attendance is not mandatory but highly encouraged.

The examination is oral interview based on the discussion of the arguments illustrated during the course with a typical duration of 45 minutes. Together with the evaluation of the degree of knowledge reached by the student, the interview is aimed to evaluate the students' ability in managing statistical methods and in demonstrating theorems at their basis.

Climate Variability
- The observational database
- Phenomena: temporal and spatial scales
- The climate system
- The stochastic dynamical systems framework

Deterministic Dynamical Systems
- Finite dimensional dynamical systems
- Stability theory and transient behaviour
- Bifurcation theory: fixed points
- Bifurcation theory: periodic orbits
- Bifurcation theory: attractors

Introduction to Stochastic Calculus
- Stochastic processes
- Stochastic calculus
- Stochastic differential equations
- The Fokker-Planck equations

Stochastic Dynamical Systems
- Nonautonomous dynamical systems
- Random dynamical systems
- Stochastic bifurcations