Inglese

Il corso introduce la teoria, i metodi e le pratiche per l'analisi di serie temporali e sequenze di dati.
La prima parte del corso tratterà modelli per l'analisi di dati di serie temporali sia dal punto di vista del dominio del tempo che del dominio della frequenza. Gli argomenti principali includono la stima e l'eliminazione delle componenti trend e stagionalità, i modelli ARMA; la stima spettrale e di coerenza; Modelli per serie temporali non stazionarie; Modelli ARIMA.
La seconda parte del corso si concentrerà su metodi all'avanguardia della letteratura sull'analisi dei dati funzionali, come la registrazione delle curve, l'analisi delle componenti principali per i dati funzionali, i modelli lineari per i dati funzionali

Introduction to Time Series and Forecasting.
Authors: Peter J. Brockwell, Richard A. Davis
Publisher: Springer Cham
Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-29854-2
Hardcover ISBN978-3-319-29852-8
eBook ISBN978-3-319-29854-2

Functional Data Analysis
Authors J. O. Ramsay, B. W. Silverman

PublisherSpringer New York, NY

Gli studenti avranno una conoscenza teorica e pratica dei principali argomenti dell'analisi di serie temporali e sequenze di dati.
Uno studente che ha completato il corso ha acquisito le competenze per costruire ciascuno dei principali modelli per l'analisi di serie storiche su un set di dati reali. Al fine di sviluppare tale competenza, lo studente avrà acquisito abilità specifiche quali la teoria dei modelli per serie temporali (autoregressivo, media mobile, ARMA, ARIMA) nonché la codifica in Python o R delle procedure appropriate per la pre-elaborazione, la stima del modello, la visualizzazione dei dati.
Inoltre, gli studenti impareranno e applicheranno ai dati reali metodi all'avanguardia per l'analisi dei dati funzionali quali lo spline smoothing, l'analisi dei componenti principali per i dati funzionali, i modelli lineari per i dati funzionali. Gli obiettivi di apprendimento per tali tematiche includono gli aspetti teorici, la codifica R e Python, il testing su dati reali e simulati

elementi di analisi, algebra delle matrici, statistica, elementi di analisi dei dati e data mining, conoscenze di base di R o Python

Lezioni frontali; sessioni in laboratorio

Esame orale che può includere la discussione di un progetto. Il progetto deve essere consegnato prima dell'esame orale e sarà discusso durante l'esame orale. Il punteggio dell'esame dipende dalla capacità dello studente di chiarire gli argomenti teorici, partendo anche da quanto presentato nel progetto.

Part I – Time series
1. Time Series Data Overview
2. Why Time Series?
3. Objectives of Time Series Analysis
4. Some simple time series models
5. Stationary Models and the Autocorrelation Function
6. Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components
7. Stationary Processes
8. Introduction to ARMA Processes
9. Spectral Analysis
10. Nonstationary and Seasonal Time Series Models
11. ARIMA Models for Nonstationary Time Series
12. Multivariate Time Series
13. Multivariate ARMA Processes

Part II – Functional Data Analysis for sequence data
14. Introduction to Functional Data Analysis
15. From functional data to smooth functions
16. The registration and display of functional data
17. Principal components analysis for functional data
18. Functional linear models
19. Functional linear models for scalar responses
20. Functional linear models for functional responses

English

This course introduces theory, methods and practices for the analysis of time series and data sequences.
The first part of the course will cover models for analyzing time series data from both time and frequency domain perspectives. The primary topics include Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components, ARMA models; spectral and coherence estimation; Nonstationary and Seasonal Time Series Models; ARIMA models.
The second part of the course will focus on cutting edge methods from the Functional Data Analysis literature, such as curve registration, principal component analysis for Functional data, linear models for Functional Data

Introduction to Time Series and Forecasting.
Authors: Peter J. Brockwell, Richard A. Davis
Publisher: Springer Cham
Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-29854-2
Hardcover ISBN978-3-319-29852-8
eBook ISBN978-3-319-29854-2

Functional Data Analysis
Authors J. O. Ramsay, B. W. Silverman
Publisher Springer New York, NY
DOI https://doi.org/10.1007/b98888
ISBN 978-0-387-40080-8

Students will have a working knowledge of crucial topics in time series and data sequence analysis.
A student that has completed the course has mastered the skills for building each of the major model types (Autoregressive, Moving Average, ARMA, ARIMA, and decomposition) on a real-world dataset to forecast the future. This is based on specific abilities such theory of time series models, coding in Python or R the appropriate procedures for the pre-processing, model estimation, data visualization.
Students will learn and apply to real data cutting-edge Functional data Analysis methods, like Spline smoothing, Principal Component Analysis for functional data, linear models for Functional Data. Learning goals include theory, R and python coding, testing on real and simulated data

Knowledge of: basic calculus, matrix algebra, elementary statistics, basic data analysis and data mining, basic knowledge of R or Python

Lectures, laboratory sessions

Oral exam which can include the discussion of a project .
The project must be delivered before the oral exam and will be discussed as part of the oral exam. The score of the exam depends on the capability of the student to elucidate the theoretical topics also starting from the evidence presented in the project

Part I – Time series
1. Time Series Data Overview
2. Why Time Series?
3. Objectives of Time Series Analysis
4. Some simple time series models
5. Stationary Models and the Autocorrelation Function
6. Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components
7. Stationary Processes
8. Introduction to ARMA Processes
9. Spectral Analysis
10. Nonstationary and Seasonal Time Series Models
11. ARIMA Models for Nonstationary Time Series
12. Multivariate Time Series
13. Multivariate ARMA Processes

Part II – Functional Data Analysis for sequence data
14. Introduction to Functional Data Analysis
15. From functional data to smooth functions
16. The registration and display of functional data
17. Principal components analysis for functional data
18. Functional linear models
19. Functional linear models for scalar responses
20. Functional linear models for functional responses