INGLESE

CALCOLI FINANZIARI
- Operazioni finanziarie
- Regimi finanziari
- Rendite
- Scelte finanziarie
- Rimborso di un debito
- z.c.b. e c.b.
- struttura a termine dei tassi d'interesse

Sheldon, M. Ross, 2011, An elementary Introduction to Mathematical Finance (3rd ed.), Cambridge Uni Press.

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Theory, Esculapio

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Practice, Esculapio

Joshi M.S., 2021, The concepts and Practice of Mathematical Finance, Cambridge Univ. Press

Davis, M.H., 2021, Mathematical Finance, a very short introduction, Oxford Univ Press

Il corso di Matematica Finanziaria è un corso da 6 crediti che fornisce le tecniche matematiche di base comunemente utilizzate nelle applicazioni economico-finanziarie. In particolare vengono introdotti gli strumenti basilari dell'ottimizzazione matematica e quelli del calcolo finanziario. Al termine del corso ci si aspetta che lo studente sia in grado di:
- conoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base comunemente utilizzati nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;
- utilizzare tali tecniche e strumenti per formalizzare e risolvere problemi;
- saper comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione e un linguaggio matematico chiari e appropriati.

Sono richieste le conoscenze di base dell'Analisi Matematica.

Il corso si sviluppa in 6 crediti, per 48 ore complessive di lezione da effettuarsi nel primo semestre. Circa metà delle ore di lezione sono dedicate ad esempi ed esercizi. Il corso prevede lezioni teoriche, accompagnate da esercitazioni svolte dal docente su tutti gli argomenti trattati e/o proiezione di slide. Per gli studenti frequentanti, c’è inoltre la possibilità di effettuare varie prove parziali che, se superate, permettono il conseguimento dell'esame finale. In ogni caso, l'esame orale non è obbligatorio.

Obiettivo dell’esame di profitto è la verifica di un adeguato livello di raggiungimento degli obiettivi formativi del corso, sia rispetto alle conoscenze che rispetto alle abilità. Il voto finale dell'esame di Financial Mathematics è obbligatoriamente determinato da:
- un voto per lo scritto, acquisito eventualmente mediante prove parziali, - una eventuale valutazione della prova orale (non obbligatoria).

La frequenza del corso non è obbligatoria secondo il Regolamento Didattico di Ateneo, è fortemente consigliata perché dà la possibilità di accedere a prove intercorso e/o a simulazioni di esame. Per gli studenti del CDL in Matematica l'esame di Matematica Finanziaria dovrà essere integrato di 2cfu.

Elementi essenziali di algebra lineare. Ottimizzazione multivariabile e ottimizzazione vincolata nel caso generale di due variabili.
Il modello deterministico di base. Interesse e sconto. Interesse semplice. convenzione semplice/commerciale contro convenzione composta/istantanea.

Funzioni di sconto. Interesse composto. Forza dell'interesse. Il caso dell'interesse costante. Derivazione assiomatica della legge dell'interesse composto.
Piani di ammortamento dei prestiti: Annualità e perpetuità.
Concetti di base relativi a prestiti/mutui. Mercato del reddito fisso: valutazione dei titoli, obbligazioni zero coupon e obbligazioni a cedola fissa/indicizzata.
Strutture a termine dei tassi di interesse, tassi a pronti e a termine, duration e immunizzazione.

English

FINANCIAL CALCULUS
- Financial operations
- Financial regimes
- Annuities
- Financial choices
- Reimboursement of a debt
- Zero-coupon bonds and coupon-bonds
- Term structure of interest rates

Sheldon, M. Ross, 2011, An elementary Introduction to Mathematical Finance (3rd ed.), Cambridge Uni Press.

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Theory, Esculapio

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Practice, Esculapio

Joshi M.S., 2021, The concepts and Practice of Mathematical Finance, Cambridge Univ. Press

Davis, M.H., 2021, Mathematical Finance, a very short introduction, Oxford Univ Press

The course of Financial Mathematics is a 6-credit course that gives the basic mathematical techniques commonly used in economic and financial applications. In particular it introduces the baisc tools of mathematical optimization those of financial calculus. At the end of the course, the student is expected to be capable of:
- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;
- using such techniques and tools to formalize and solve problems;
- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

Basic Knowledge od mathematical analysis is required

The course is developed in 6 credits, for a total of 56 hours of lessons to be carried out in the first semester. About half of the lesson hours are dedicated to examples and exercises. The course includes theoretical lessons, accompanied by exercises carried out by the teacher on all the topics covered and/or slide projections. For attending students, there is also the possibility of taking various partial tests which, if passed, allow direct access to the take the final score. In every case, the oral exam is not mandatory

The Exam purpose is to verify an adequate level of the course's contents, both in terms of knowledge and skills. The final grade of tho course of Financial Mathematics is mandatory determined by:
- a score for the written exam, possibly acquired by partial tests,
- a possible evaluation of the oral exam (not mandatory).

The attendance of the course is not compulsory, and it is strongly recommended because it gives you the opportunity to access exams and / or exam simulations. For students of the Degree in Mathematics, the Financial Mathematics exam must be supplemented by 2 cfu.

Essentials of linear algebra. Multivariable optimization and constrained optimization in the general case of two variables.
The basic deterministic model. Interest and discount. Simple interest. simple/commercial convention versus compound/istantaneous ones.

Discount functions. Compound interest. Force of interest. The constant interest case. Axiomatic derivation of the law of compound interest.
Loan repayment schedules: Annuities and perpetuities.
Basic concepts related to loans/mortgages. Fixed income market:the valuation of securities, zero coupon bonds and fixed/indexed coupon bonds.
Term structures of interest rates, Spot and forward rates, Duration and Immunization.