ITALIANO

Programma sintetico:
1. Forza elettrica e campo elettrostatico
2. Potenziale elettrostatico
3. Legge di Gauss
4. Conduttori e Dielettrici
5. Corrente elettrica e circuiti
6. Forza magnetica e campo magnetico
7. Legge di Ampère
8. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo
9. Onde elettromagnetiche
10. Ottica Geometrica
11. Laboratorio di Elettromagnetismo

Testi suggeriti:
1) Elementi di Fisica - Elettromagnetismo e Onde; P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci; Edises.
2) Fisica, Volume secondo – Elettricità, Magnetismo, Ottica; R. Blum, D.E. Roller; Zanichelli.
3) C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – Casa Editrice Ambrosiana.
laboratorio:
1) Il laboratorio di FISICA II Circuiti elettrici – Elettromagnetismo, V. Canale – P. Iengo, Edises
2) Elaborazione statistica dei dati sperimentali con elementi di laboratorio, G. Filatrella - P. Romano, Edises

- Conoscenza e capacità di comprensione:
Il corso intende fornire una buona conoscenza dell’elettromagnetismo classico nel vuoto e della propagazione elettromagnetica, con particolare riguardo alle equazioni di Maxwell. Si intende inoltre portare lo studente ad un livello adeguato di comprensione dei vari fenomeni elettromagnetici.

- Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Lo studente dovrà affrontare problemi di elettromagnetismo, imparando a risolverli applicando le leggi dell’elettromagnetismo. Nel corso è anche prevista un’attività di laboratorio in cui gli studenti eseguiranno semplici esperimenti di elettrodinamica classica, sviluppando ulteriormente la capacità di applicare le conoscenze acquisite.

- Abilità comunicative:
Il corso si propone l'obiettivo di sviluppare la capacità dello studente di esporre in modo
chiaro e rigoroso concetti e leggi della Fisica classica.

Per sostenere le prove d'esame, lo studente deve aver superato gli esami di Analisi Matematica 1 e Fisica Generale 1.

Il corso è articolato in 48 ore di lezione frontali e 24 ore di esercitazioni numeriche, il tutto svolto in aula.
A queste si aggiungono 24 ore di Laboratorio di Elettromagnetismo.

L'esame prevede una prova scritta ed una prova orale, entrambe obbligatorie, che contribuiscono al voto finale con un peso di 40% e 60% rispettivamente.
La prova scritta, della durata di circa 3 ore, consiste nella risoluzione di tre problemi di Elettromagnetismo. Per accedere alla prova orale bisogna aver superato la prova scritta con una votazione minima di 15/30, ed aver consegnato con profitto sufficiente, durante il corso delle lezioni di laboratorio, le relazioni sulle esperienze svolte.
La prova orale consiste nella trattazione e discussione di argomenti del programma svolto a lezione ed ha una durata di circa 30 minuti.
E’ previsto l’esonero dalla prova scritta per gli studenti in corso che abbiano frequentato regolarmente le lezioni e le esercitazioni e che abbiano conseguito una valutazione complessiva superiore alla sufficienza sugli elaborati prodotti in sede di prove in itinere. Queste ultime consistono nella risoluzione di problemi ed esercizi di Elettromagnetismo.

1. Forza elettrica. Campo elettrostatico.
Carica elettrica. Fenomeni di elettrizzazione. Struttura elettrica della materia. Quantizzazione della carica elettrica e principio di conservazione. Elettroscopio a foglie. Isolanti e conduttori Induzione elettrostatica. Forza di Coulomb. Definizione di campo elettrostatico. Linee di forza e proprietà. Principio di sovrapposizione. Campo elettrostatico prodotto da una distribuzione discreta e da una distribuzione continua di carica. Moto di una carica in un campo elettrostatico. Determinazione della carica elementare: Esperienza di Millikan.
2. Lavoro elettrico. Potenziale elettrostatico.
Lavoro della forza elettrica. Definizione di potenziale. Calcolo del potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Teorema di Stokes e calcolo del rotore del campo elettrostatico. Superfici equipotenziali. Energia di un sistema di cariche. Il dipolo elettrico. Azione meccanica di un campo elettrostatico su un dipolo. Energia di un dipolo in un campo elettrostatico. Espansione in serie di multipoli del potenziale elettrostatico. Discussione dei vari termini. Il quadrupolo elementare. Dipolo elettrico in un campo non uniforme.
3. La legge di Gauss
Flusso del campo elettrico. Legge di Gauss. Alcune applicazioni e conseguenze della legge di Gauss. La divergenza del campo elettrostatico. Equazione di Poisson. Equazione di Laplace.
4. Conduttori e dielettrici.
Conduttori in equilibrio. Capacità di un conduttore isolato. Conduttore cavo. Schermo elettrostatico. Sistemi di conduttori. Condensatori. Collegamento di condensatori. Energia del campo elettrostatico. Densità di energia. Elettrostatica nei dielettrici. La costante dielettrica relativa di un mezzo. Polarizzazione dei dielettrici. Cariche di polarizzazione. L’induzione dielettrica. Legge di Gauss per il vettore induzione.
5. Corrente elettrica.
Conduzione elettrica. Corrente elettrica. La densità di corrente. Regime di corrente stazionaria. Equazione di continuità. Modello classico della conduzione elettrica. Legge di Ohm. Resistività e conduttività. Resistenza elettrica. Effetto Joule. Resistori in serie e in parallelo. Forza elettromotrice. Carica e scarica di un condensatore attraverso un resistore. Leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. Alcuni circuiti particolari in corrente continua.
6. Forza magnetica. Campo magnetico
Primi fatti sperimentali sull’interazione magnetica. Linee di forza del campo magnetico. Legge di Gauss per il campo magnetico. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente (Seconda legge elementare di Laplace). Momenti meccanici su circuiti piani. Amperometro a bobina mobile. Principio di equivalenza di Ampère. Effetto Hall. Esempi di moti di particelle cariche in campo magnetico uniforme. Frequenza di ciclotrone. Selettore di velocità e Spettrometro di massa.
7. Sorgenti del campo magnetico. Legge di Ampère.
Campo magnetico prodotto da una corrente. Legge di Biot e Savart. Prima legge elementare di Laplace. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra circuiti percorsi da corrente. Definizione di Ampere. Concetto di corrente concatenata ad una linea chiusa. Legge di Ampere. Legge di Gauss. Formulazione locale delle due leggi. Solenoide finito e solenoide indefinito. Concetto di corrente di spostamento. Solenoide toroidale. Elettrodinamometro assoluto.
8. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo.
Legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica. Concetto di flusso concatenato ad una linea chiusa. Origine fisica della forza elettromotrice indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Considerazioni relative alla conservazione dell'energia. L'attrito elettromagnetico. Il generatore di tensione alternata. Il concetto di auto flusso o flusso autoconcatenato. Il coefficiente di autoinduzione. Induttanza di un solenoide. L'induttanza di un solenoide toroidale. Circuito RL serie. Extracorrente di apertura e di chiusura. La densità di energia magnetica. Equazioni di Maxwell.
9. Onde elettromagnetiche.
Onde meccaniche: esempio della propagazione di una perturbazione su una corda tesa. Equazione delle onde. L'ipotesi di onda piana. Soluzione di D'Alembert. Onde progressive e onde regressive. Velocità di propagazione dell'onda. Onde trasversali e onde longitudinali. Onde elettromagnetiche. Dalle equazioni di Maxwell all'equazione delle onde. Onda elettromagnetica piana. Onda piana sinusoidale. Il concetto di campo elettromagnetico. Polarizzazione lineare. Densità di energia elettromagnetica. Vettore di Poynting. Equazione di continuità. Intensità di un’onda. Pressione di radiazione e quantità di moto trasportata da un'onda.
10. Ottica geometrica.
Concetto di raggio. Leggi di Snell. Indice di rifrazione di un mezzo trasparente. Specchio sferico concavo e convesso: costruzione delle immagini. Specchio piano. Equazione degli specchi. Ingrandimento trasversale. Diottro sferico. Lenti sottili. Lenti convergenti e divergenti. Raggi principali e costruzione delle immagini. Equazione delle lenti. Ingrandimento trasversale.
11. Laboratorio.
Parte generale: misure di grandezze fisiche e incertezze. Indici di posizione e di dispersione. Propagazione degli errori e cenni di distribuzioni di dati. Parte applicativa con circuiti elettrici: Generatori ideali e reali di tensione e corrente. Uso di generatore di tensione reale, multimetro analogico e digitale, breadboard. Misure di tensione e corrente in circuiti con uno o più resistori - metodo voltamperometrico. Circuiti RC - carica e scarica di condensatore. Introduzione all'uso di oscilloscopio analogico e generatore di funzioni.

Italian

Syllabus:
1. Electric force and electrostatic field
2. Electrostatic potential
3. Gauss law
4. Conductors and dielectrics
5. Electric current and circuits
6. Magnetic force and magnetic field
7. Ampère law
8. Time-dependent electric and magnetic field
9. Electromagnetic waves
10. Geometrical optics
11. Electromagnetism Laboratory

Textbooks:
1) Elementi di Fisica - Elettromagnetismo e Onde; P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci; Edises.
2) Fisica, Volume secondo – Elettricità, Magnetismo, Ottica; R. Blum, D.E. Roller; Zanichelli.
3) C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – Casa Editrice Ambrosiana.
laboratory:
1) Il laboratorio di FISICA II Circuiti elettrici – Elettromagnetismo, V. Canale – P. Iengo, Edises
2) Elaborazione statistica dei dati sperimentali con elementi di laboratorio, G. Filatrella - P. Romano, Edises

Objectives:
- Knowledge and understanding:
The course intends to provide an introduction to classical electromagne-tism, electromagnetic waves and wave propagation, with a particular focus on Maxwell equations. Furthermore, the student is expected to reach a good level of understading of the various electromagnetic phenomena.

- Applying knowledge and understanding:
Students will be able to apply the acquired knowledge to the solution of electromagnetic problems.

-Communication skills:
the course is aimed to develop the capability of the students to illustrate and discuss, in a clear and rigorous way,
Physics concepts and laws.

Prerequisites:
the student should have passed the examinations of Mathematical Analysis 1 as well as General Physics 1.

The course is organised into 48 hours of classroom lessons and 24 hours of exercises. Furthermore, there will be 24 hours of Electromagnetism Laboratory.

Verification and assessment of the level of knowledge will be done by means of written and oral tests, which are both mandatory. They will contribute to the final score with a weight of 40% and 60%, respectively. The written test consists in solving three problems in the time span of three hours. It is possible to have access to the oral test only by passing the written one with a minimum score of 15/30 and after having submitted with positive evaluation, during the laboratory sessions, the reports on the conducted experiments.
The oral exam takes about 30 minutes and deals with the presentation and discussion of subjects and issues that belong to the course syllabus.
There will be a pair of midterm written tests. Everyone who pass them and the laboratory reports can make directly the oral exam.

1. Electric Force. Electrostatic Field.
Electric Charge. Electrification Phenomena. Electric Structure of Matter. Quantization of Electric Charge and Conservation Principle. Leaf Electroscope. Insulators and Conductors. Electrostatic Induction. Coulomb's Force. Definition of Electrostatic Field. Field Lines and Properties. Principle of Superposition. Electrostatic Field produced by a discrete and continuous charge distribution. Motion of a charge in an electrostatic field. Determination of the elementary charge: Millikan's Experiment.

2. Electric Work. Electrostatic Potential.
Work of the Electric Force. Definition of Potential. Calculation of Electrostatic Potential. Electrostatic Potential Energy. Field as Gradient of Potential. Stokes' Theorem and Calculation of the Curl of the Electrostatic Field. Equipotential Surfaces. Energy of a Charge System. Electric Dipole. Mechanical Action of an Electrostatic Field on a Dipole. Energy of a Dipole in an Electrostatic Field. Multipole Expansion of Electrostatic Potential. Discussion of the various terms. Elementary Quadrupole. Electric Dipole in a Non-uniform Field.

3. Gauss's Law
Flux of Electric Field. Gauss's Law. Some applications and consequences of Gauss's Law. Divergence of Electrostatic Field. Poisson's Equation. Laplace's Equation.

4. Conductors and Dielectrics.
Conductors in Equilibrium. Capacitance of an Isolated Conductor. Hollow Conductor. Electrostatic Screen. Systems of Conductors. Capacitors. Connection of Capacitors. Energy of the Electrostatic Field. Energy Density. Electrostatics in Dielectrics. Relative Dielectric Constant of a Medium. Polarization of Dielectrics. Polarization Charges. Dielectric Induction. Gauss's Law for the Induction Vector.

5. Electric Current.
Electric Conduction. Electric Current. Current Density. Steady Current Regime. Continuity Equation. Classical Model of Electric Conduction. Ohm's Law. Resistivity and Conductivity. Electrical Resistance. Joule Effect. Resistors in Series and Parallel. Electromotive Force. Charge and Discharge of a Capacitor through a Resistor. Kirchhoff's Laws for Electrical Networks. Some specific circuits in direct current.

6. Magnetic Force. Magnetic Field
Experimental facts about magnetic interaction. Magnetic Field Lines. Gauss's Law for the Magnetic Field. Magnetic Force on a Moving Charge. Magnetic Force on a Conductor Carrying Current (Second Elementary Law of Laplace). Mechanical Moments on Plane Circuits. Moving-coil Ammeter. Ampère's Equivalence Principle. Hall Effect. Examples of motion of charged particles in a uniform magnetic field. Cyclotron Frequency. Velocity Selector and Mass Spectrometer.

7. Sources of Magnetic Field. Ampère's Law.
Magnetic Field produced by a current. Biot-Savart Law. First Elementary Law of Laplace. Calculations of magnetic fields produced by specific circuits. Electrodynamic actions between circuits carrying current. Definition of Ampere. Concept of current linked to a closed line. Ampere's Law. Gauss's Law. Local formulation of the two laws. Finite Solenoid and Indefinite Solenoid. Concept of displacement current. Toroidal Solenoid. Absolute Electrodynamometer.

8. Time-Varying Electric and Magnetic Fields.
Faraday's Law of Electromagnetic Induction. Concept of flux linked to a closed line. Physical origin of induced electromotive force. Applications of Faraday's Law. Considerations regarding energy conservation. Electromagnetic friction. Alternating voltage generator. Concept of self-flux or self-linked flux. Self-induction coefficient. Inductance of a solenoid. Inductance of a toroidal solenoid. RL series circuit. Opening and closing extra current. Magnetic Energy Density. Maxwell's Equations.

9. Electromagnetic Waves.
Mechanical waves: example of the propagation of a disturbance on a taut string. Wave equation. Plane wave hypothesis. D'Alembert's solution. Progressive and regressive waves. Wave propagation and reflection. Electromagnetic waves. From Maxwell's equations to the wave equation. Plane electromagnetic wave. Sinusoidal plane wave. The concept of electromagnetic field. Linear polarization. Electromagnetic energy density. Poynting vector. Continuity equation. Intensity of a wave. Radiation pressure and momentum carried by a wave.

10. Geometric Optics.
Concept of ray. Snell's Laws. Refractive Index of a Transparent Medium. Concave and Convex Spherical Mirrors: image construction. Plane mirror. Mirror equation. Transverse Magnification. Spherical Diopter. Thin Lenses. Converging and Diverging Lenses. Principal Rays and Image Construction. Lens Equation. Transverse Magnification.

11. Laboratory.
General part: measurements of physical quantities and uncertainties. Position and dispersion indices. Error propagation and overview of data distributions. Applied part with electrical circuits: Ideal and real voltage and current generators. Use of real voltage generator, analog and digital multimeters, breadboard. Voltage and current measurements in circuits with one or more resistors - volt-amperometric method. RC circuits - capacitor charging and discharging. Introduction to the use of analog oscilloscope and function generator.