Nome

del gruppo

Analytical and numerical methods for complex systems

(Metodi analitici e numerici per lo studio di sistemi complessi)

Descrizione

Le attività del gruppo di ricerca sono dedicate allo sviluppo e all'analisi quantitativa e qualitativa di modelli matematici, metodi numerici e strumenti informatici per lo studio di sistemi complessi.

E' ben noto che la modellazione e la simulazione di tali sistemi richiedono competenze teoriche e computazionali in differenti settori della matematica e della computer science, quali, ad esempio, le equazioni differenziali, il calcolo delle variazioni, l'ottimizzazione, i sistemi dinamici, la progettazione e la verifica di sistemi computer-based. Gli appartenenti al gruppo hanno competenze complementari nei settori suddetti, che consentono di analizzare, confrontare e integrare differenti approcci allo studio dei sistemi in esame.

Le principali linee di ricerca del gruppo sono elencate di seguito:

·         studio di problemi di analisi reale, sistemi dinamici e teoria della misura, con particolare attenzione a basi differenziali, a spazi di funzioni e loro comportamento relativamente a funzioni massimali, misure e dimensioni, e a problemi relativi a caos, attrattori e stabilità per sistemi iterati di funzioni e operatori lineari;

·         studio di problemi del calcolo delle variazioni, con particolare attenzione a funzionali di natura geometrica, problemi a frontiera libera, disuguaglianze di tipo isoperimetrico e inclusioni differenziali;

·         studio dell'esistenza, dell'unicità, della regolarità e delle proprietà qualitative di soluzioni di problemi al contorno per equazioni e sistemi di equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico e parabolico mediante stime a priori e tecniche di simmetrizzazione;

·         studio di problemi di ottimizzazione provenienti da modelli nelle scienze applicate, quali la biologia e l'ingegneria, con particolare attenzione all'analisi qualitativa dei comportamenti asintotici;

·         studio di problematiche legate alle equazioni differenziali non lineari, quali esistenza di soluzioni, comportamento asintotico, blow-up, esistenza di particolari simmetrie, informazioni sull'indice di Morse, proprietà delle regioni nodali;

·         studio dell'esistenza, dell'unicità e della regolarità delle soluzioni delle equazioni di Navier-Stokes;

·         sviluppo e analisi di metodi e software numerici per la risoluzione di problemi di ottimizzazione non lineare e per il precondizionamento di sistemi lineari sparsi e di grandi dimensioni, con applicazioni a problemi di fluidodinamica computazionale, image processing, selezione di portafogli finanziari e machine learning, anche su calcolatori HPC;

·         risoluzione numerica di problemi inversi; studio di metodi di approssimazione numerica, mediante modelli spline, per l'interpolazione e lo smoothing di dati; studio della stabilità numerica di operatori baricentrici razionali; metodi di collocazione per la risoluzione di problemi differenziali, basati su funzioni radiali; 

·         sviluppo di metodologie e tecniche per la modellazione e l'analisi di sistemi basati su calcolatore, critici per affidabilità, tempo, scala e complessità, e di sistemi con elevato numero di stati (sistemi di trasporto e di comunicazione, reti di sensori, infrastrutture per big data, etc.), utilizzando in particolare il multiformalismo e il model-driven engineering.

Progetti di ricerca recenti con responsabilità scientifica nel gruppo

2019-2021 (24 mesi): VArIational methods and Numerical techniques: sHape Optimization and nonlinear Partial differential EquationS - VAIN-HOPES, finanziato dal Programma V:ALERE (VAnviteLli pEr la RicErca) 2019 dell'Università della Campania "Luigi Vanvitelli". (Principal Investigator: Benedetta Pellacci);

2019-2021 (24 mesi): AutoNomous DiscoveRy Of depressIve Disorder Signs - ANDROIDS , finanziato dal Programma V:ALERE (VAnviteLli pEr la RicErca) 2019 dell'Università della Campania "Luigi Vanvitelli" (Responsabile dell'Unità del Dipartimento di Matematica e Fisica: Stefano Marrone);

2015-2018 (36 mesi): EoCoE - Energy oriented Centre of Excellence for computing applications, Progetto EU Horizon 2020 n. 676629, Call H2020-EINFRA-2015-1 (Responsabile Scientifico per l'Università della Campania "Luigi Vanvitelli" e membro del Project Steering Board: Daniela di Serafino);

2015-2018: Sistemi dinamici, fluidodinamica e simmetrizzazione, Progetto Regione Campania - Legge Regionale n. 5/02, annualità 2007 (Responsabile Scientifico: Emma D'Aniello);

2014-2018: Multi Paradigm Modeling for Cyber Physical Systems (MPM4CPS), EU ITC COST Action IC1404 (Management Committee Substitute: Mauro Iacono);

2017: Equazioni alle derivate parziali non lineari e disuguaglianze funzionali: aspetti geometrici ed analitici, Progetto INdAM-GNAMPA, finanziato dall'Istituto Nazionale di Alta Matematica (Responsabile: Giuseppina di Blasio).

Partecipazione ad altri progetti di ricerca recenti

2019-2021 (36 mesi): Second order methods for optimization problems in machine learning, Executive program of cooperation in the field of science and technology between the Italian Republic and the Republic of Serbia, finanziato dal Ministero Italiano degli Affari Esteri e della Cooperazione Internazionale e dal Ministero Serbo dell'Educazione, della Scienza e dello Sviluppo Tecnologico (Coordinatrici: S. Bellavia, Università di Firenze, e N. Krklec Jerinkić, University of Novi Sad);

2019-2021 (24 mesi): Enhancing the energetic PerformAnce of Self-Sustained wIreless sensOr Networks - E-PASSION, finanziato dal Programma V:ALERE (VAnviteLli pEr la RicErca) 2019 dell'Università della Campania "Luigi Vanvitelli";

2020: Ottimizzazione per l'apprendimento automatico e apprendimento automatico per l'ottimizzazione, Progetto INdAM-GNCS, finanziato dall'Istituto Nazionale di Alta Matematica (Responsabile: F. Porta, Università di Modena e Reggio Emilia);

2020: Ottimizzazione numerica in image restoration and reconstruction, Progetto INdAM-GNCS (Responsabile: D. Lazzaro, Università di Bologna);

2020: Equazioni ellittiche non lineari, Progetto INdAM-GNAMPA (Responsabile: M. Grossi, Sapienza Università di Roma);

2020: Problemi stazionari ed evolutivi in varie ipotesi di crescita, Progetto INdAM-GNAMPA (Responsabile: F. Farroni, Università di Napoli Federico II);

2019: Metodi avanzati di ottimizzazione non lineare per l'elaborazione di immagini, Progetto INdAM-GNCS (Responsabile: G. Landi, Università di Bologna);

2019: Kernel-based approximation, multiresolution and subdivision methods and related applications, Progetto INdAM-GNCS (Responsabile: F. Dell'Accio, Università della Calabria);

2019: Aspetti geometrici, analitici e dinamici di problemi differenziali singolari e degeneri, Progetto INdAM-GNAMPA (Responsabile: L. Tentarelli, Politecnico di Torino);

2018: Equazioni di Schrödinger non lineari: soluzioni con indice di Morse alto o infinito, Progetto INdAM-GNAMPA (Responsabile: R. Molle, Università di Roma "Tor Vergata");

2018: Qualitative and quantitative aspects of nonlinear PDEs, PRIN 2017 (Coordinatore Nazionale: B. Sciunzi, Università della Calabria);

2018: Aspetti geometrici delle EDP e disuguaglianze funzionali, Progetto INdAM-GNAMPA (Responsabile: C. Nitsch, Università di Napoli Federico II);

2018: Approssimazione mediante somme integrali e Sistemi Dinamici Caotici, Progetto INdAM-GNAMPA (Responsabile: D. Bongiorno, Università di Palermo);

2014-2018: High-Performance Modelling and Simulation for Big Data Applications (cHiPSet), EU ITC COST Action IC1406;

2017: Regolarità per problemi non-standard del Calcolo delle Variazioni, Progetto INdAM-GNAMPA (Responsabile: P. Baroni, Università di Parma);

2014-2017 (36 mesi): Aspetti variazionali e perturbativi nei problemi differenziali nonlineari, PRIN 2012 (Coordinatrice Nazionale: S. Terracini, Università di Torino);

2014-2017 (36 mesi): Calcolo delle Variazioni, PRIN 2012 (Coordinatore Nazionale: G. Dal Maso, SISSA, Trieste).

Collaborazioni con università, centri di ricerca e altri enti

·         Politecnico di Milano

·         Università della Calabria

·         Università degli Studi di Genova

·         Università degli Studi di Ferrara

·         Università degli Studi di Firenze

·         Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

·         Università degli Studi di Napoli Federico II

·         Università degli Studi di Napoli Parthenope

·         Università degli Studi di Palermo

·         Università degli Studi di Pisa

·         Sapienza Università di Roma

·         Università degli Studi di Torino

·         Università "Ca' Foscari" Venezia

·         Istituto di Calcolo e Reti ad Alte Prestazioni, CNR

·         Centro Regionale Information Communication Technology (CeRICT), SCARL compartecipata dall'Università della Campania "L. Vanvitelli"

·         Acad. Koptyug pr. 4, Novosibirsk, Russia

·         Cracow University of Technology, Polonia

·         George Mason University, Virginia, USA

·         Karl-Franzens-Universität Graz, Austria

·         Politehnica University of Bucharest, Romania

·         Polytechnique Montréal, Canada

·         Universidad Carlos III de Madrid, Spagna

·         Universidade de Aveiro, Portogallo

·         Universidad de Zaragoza, Spagna

·         Universität Mannheim, Germania

·         Université Le Havre Normandie

·         Université Paris-Sud, Orsay, Francia

·         University of Florida, Gainesville, FL, USA

·         University of Louisville, KY, USA

·         Vilnius University, Lituania

·         Ansaldo STS

·         Nestlè Research, Svizzera

Categorie ISI WEB di riferimento

·         Mathematics

·         Mathematics, applied

·         Mathematics, interdisciplinary applications

·         Mechanics

·         Physics, Mathematical

·         Computer Science, Information Systems

·         Computer Science, Software Engineering

·         Computer Science, Theory and Methods

Settori scientifico disciplinari di riferimento

·         MAT/05 (Analisi matematica)

·         MAT/07 (Fisica matematica)

·         MAT/08 (Analisi numerica)

·         ING-INF/05 (Sistemi di elaborazione delle informazioni)

Sito web

https://www.matfis.unicampania.it/ricerca/gruppi-di-ricerca

Responsabile Scientifico / Coordinatore

Daniela di Serafino (Professore Ordinario, MAT/08)

Settori ERC

PE1_8 - Analysis

PE1_10 - ODE and dynamical systems

PE1_11 - Theoretical aspects of partial differential equations

PE1_12 - Mathematical physics

PE1_17 - Numerical analysis

PE1_18 - Scientific computing and data processing

PE1_19 - Control theory and optimization

PE1_20 - Application of mathematics in sciences

PE6_2 - Computer systems, parallel/distributed systems, sensor networks, embedded systems, cyber-physical systems

PE6_3 - Software engineering, operating systems, computer languages

PE6_4 - Informatica teorica, metodi formali, informatica quantistica

Componenti

Daniela di Serafino (Professore Ordinario, MAT/08) - Coordinatrice

Rosanna Campagna (Ricercatore art. 24 c. 3-b L. 240/10, MAT/08)

Emma D'Aniello (Professore Associato, MAT/05)

Valentina De Simone (Professore Associato, MAT/08)

Giuseppina di Blasio (Ricercatore, MAT/05)

Adele Ferone (Professore Associato, MAT/05)

Mauro Iacono (Professore Associato, ING-INF/05)

Martina Maiuriello (Dottoranda, MAT/05)

Stefano Marrone (Ricercatore, ING-INF/05)

Benedetta Pellacci (Professore Associato, MAT/05)

Giovanni Pisante (Ricercatore, MAT/05)

Remigio Russo (Professore Ordinario, MAT/07)

Giulio Starita (Professore Ordinario, MAT/07)

Alfonsina Tartaglione (Professore Associato, MAT/07)

Giusi Vaira (Professore Associato, MAT/05)

Marco Viola (Assegnista di ricerca post-doc, MAT/08)