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    Partial Differential Equations (Equazioni differenziali alle derivate parziali)

     

    Nome del gruppo

    Partial Differential Equations (Equazioni differenziali alle derivate parziali)

     

     

    Descrizione

    Attività di Ricerca

    L'attività di ricerca è rivolta a diversi aspetti dell'analisi di modelli matematici per fenomeni (di differente natura) non lineari.

     Tra i modelli si distinguono: le equazioni di Navier-Stokes per la dinamica di fluidi viscosi incomprimibili newtoniani; sistemi

    di tipo power-law per la dinamica di alcune classi di fluidi non-newtoniani; sistemi ellittici e parabolici di tipo p-Laplaciano;

    modelli non locali variazionali o equazioni differenziali, come ad esempio modelli per materiali polimerici; il problema non-locale di Schrödinger-Poisson-Slater che, nella teoria dei

    semiconduttori, modella l'evoluzione degli elettroni in un cristallo semiconduttore; l’equazione di Lane-Emdem e sistemi di tipo Keller-Segel.

    Le problematiche studiate comprendono: la buona posizione, la stabilità, spazio-temporale (puntuale) o in energia, delle

    soluzioni stazionarie, lo studio di condizioni di minimalità e stabilità (utilizzando un’analisi al secondo ordine) per funzionali

    non locali, lo studio del comportamento asintotico per problemi non lineari dipendenti da un parametro (fluidi power-law ed equazioni di Lane-Emden), lo studio di proprietà qualitative, di interesse fisico, delle soluzioni, quali periodicità, simmetrie, numero delle regioni nodali e proprietà geometriche della linea nodale, proprietà di regolarità di soluzioni deboli.

    Categorie ISI WEB di riferimento (allegato 2)

    Mathematics

    Mathematics, applied

    Settori scientifico disciplinari di riferimento

    MAT/05

    MAT/07

    Progetti di Ricerca

    1. 2016 – Progetto INDAM-GNAMPA, “Esistenza e molteplicità di soluzioni per alcuni problemi ellittici non lineari”, partecipanti del gruppo: Giusi Vaira, ruolo: coordinatore
    1. Progetto Avvio alla ricerca 2016 Sapienza, “Existence of solutions for some elliptic PDEs”, partecipanti del gruppo: Giusi Vaira, ruolo: coordinatore
    1. Progetto Sapienza 2015: “Perturbative methods for critical and supercritical PDEs”, partecipanti del gruppo: Giusi Vaira, ruolo: partecipante, coordinatore: A. Pistoia
    1. Awards 2014: Nonlinear PDEs: a qualitative analysis of solutions . Partecipanti del gruppo: Giusi Vaira . Ruolo: partecipante; Coordinatore: M. Grossi
    1. Prin 2015: Variational and perturbative aspects of nonlinear differential problems . Partecipanti del gruppo: Giusi Vaira, Isabella Ianni . Ruolo: partecipante; Coordinatore nazionale: A. Malchiodi; Coordinatore locale: F. Pacella
    1. Gnampa 2014: Concentration phenomena in supercritical problems, Partecipanti del gruppo: Giusi Vaira . Ruolo: partecipante; Coordiantore: T. d’Aprile
    1. INDAM-GNAMPA Project 2014 "Fenomeni di esplosione per problemi parabolici semilineari".
      Partecipanti del gruppo : Isabella Ianni. Ruolo: Partecipante. Principal investigator: dott. Francesca De Marchis
    2. 2015 - Progetto INdAM-GNAMPA "Un approccio variazionale all’analisi di modelli competitivi non lineari”, responsabile “Giovanni Pisante” 
    3. 2016 - Progetto INdAM-GNAMPA "Regolarità per operatori degeneri con crescite generali”, Partecipanti del gruppo : Giovanni Pisante. Ruolo: Partecipante. Responsabile “Chiara Leone (Università di Napoli “Federico II”)

    10.  PRIN 2012 “Equazioni a derivate parziali nonlineari di tipo iperbolico, dispersivo ed equazioni di trasporto: aspetti teorici e applicativi”, Partecipante: Paolo Maremonti, Coordinatore scientifico: Stefano Bianchini.   2014–2017

    Collaborazioni Scientifiche

    Hugo Beirão da Veiga, Maria Stella Gelli, Carlo Romano Grisanti, Università di Pisa.

    Marco Cicalese, Technische Universität München, Germania.

    Gisella Croce, Univ. du Havre, Francia.

    Bernard Dacorogna, EPFL, Losanna, Svizzera.

    Manuel del Pino, Università del Cile, Santiago, Cile.

    Francesca De Marchis, Università di Roma Tor Vergata.

    Klemens Fellner, University of Graz.

    Evangelos Latos, Univerwity of Mannheim

    Giovanni P. Galdi, University of Pittsburgh, USA.

    Nicola Fusco, Flavia Giannetti, Chiara Leone, Anna Verde, Università Federico II, Napoli.

    Wilfrid Gangbo, Mathematics Department, UCLA , USA.

    Yoshikatsu Giga, The Tokyo University, Japan.

    Antoine Henrot (Ecole des Mines de Nancy & Inst. Elie Cartan, Francia.

    M. Hieber, Darmstadt University, Germany.

    Vesa Julin, University of Jyvaskyla, Finland.

    Michal Kowalczyk, Università del Cile, Santiago, Cile

    Stefan Le Coz, Università di Tolosa, Francia.

    Monica Musso, Università Cattolica del Cile, Santiago, Cile.

    S. Necasova, Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic.

    Filomena Pacella, Angela Pistoia, Università Sapienza di Roma.

    Ana Margarida Ribeiro, Univ. Nova de Lisboa, Portogallo.

    David Ruiz, Università di Granada, Spagna.

    Yoshiiro Shibata, Waseda University, Japan.

    V.A. Solonnikov, Steklov Institute of the Russian Academy of Sciences, Russia.

    Y. Zhou, Zhejiang Normal University Jinhua, China.

     

     

    Sito Web

    http://www.matfis.unina2.it/ricerca/gruppi-di-ricerca

     

     

    Responsabile Scientifico/Coordinatore

    Francesca Crispo

     

     

    Settore ERC

    PE1_8 – Analysis

    PE1_11 - Theoretical aspects of partial differential equations

    PE1_12 - Mathematical physics

     

     

    Componenti

    Benedetta Pellacci

    Paolo Maremonti

    Giovanni Pisante

    Isabella Ianni

    Giusi Vaira

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