Italiano

- Insieme dei numeri reali e complessi
- Successioni e Funzioni numeriche
- Calcolo differenziale ed integrale
- Serie numeriche e serie di Potenze
- Equazioni differenziali ordinarie.

M. Bramanti - C. D. Pagani - S. Salsa, Analisi Matematica I - Ed. Zanichelli.
P. Marcellini - C. Sbordone, Analisi Matematica 1 - Ed. Liguori.
A. Alvino - L. Carbone - G. Trombetti, Esercitazioni di Matematica I (parte 1 e 2) - Ed. Liguori.
P. Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica I (parte 1 e 2), Ed. Liguori.

Il corso intende fornire un'introduzione all'Analisi Matematica, con
particolare riguardo alle tecniche numeriche per risolvere i problemi relativi agli argomenti trattati.

Nessuno

Didattica frontale.

Test scritto - prova orale.

Nessuna

1) Matematica elementare - Elementi di Teoria degli Insiemi. I numeri reali e le
loro proprietà; intervalli; potenze e radicali; esponenziali e logaritmi. Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado a coefficienti reali; disequazioni fratte. Geometria analitica: equazione della retta; equazione della parabola.
Forma trigonometrica dei numeri complessi. Radice n-esima dell'unità.

2) Limite di una funzione; teoremi sui limiti; il Numero di Nepero; limiti notevoli. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Serie numeriche; condizione per la convergenza della serie geometrica; criterio del rapporto. Derivate di una funzione. Teoremi sulle derivate. Relazione tra derivabilità e continuità. Derivazione di funzioni composte. Regole di calcolo delle derivate. Massimi e minimi locali.

3) Calcolo integrale: teorema fondamentale del calcolo integrale; regole di integrazione; integrali estesi ad intervalli infiniti.

4) introduzione alle equazioni differenziali: equazioni differenziali a variabili separabili; equazioni differenziali lineari; equazioni differenziali del secondo ordine omogenee a coefficienti costanti.

Italian

- Set of real and complex numbers
- Numerical sequences and functions
- Differential and integral calculus
- Numerical series and power series
- Ordinary differential equations.

M. Bramanti - C. D. Pagani - S. Salsa, Analisi Matematica I - Ed. Zanichelli.
P. Marcellini - C. Sbordone, Analisi Matematica 1 - Ed. Liguori.
A. Alvino - L. Carbone - G. Trombetti, Esercitazioni di Matematica I (parte 1 e 2) - Ed. Liguori.
P. Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica I (parte 1 e 2), Ed. Liguori.

The course aims to provide an introduction to mathematical analysis, with particular attention to numerical techniques for solving problems related to the topics covered.

None

Frontal teaching.

Written test - oral examination.

None

1) Elementary Mathematics - Elements of Set Theory. Real numbers and
their properties; intervals; powers and radicals; exponentials and logarithms. First- and second-degree equations and inequalities with real coefficients; fractional inequalities. Analytic geometry: equation of a line; equation of a parabola. Trigonometric form of complex numbers. Nth root of unity.
2) Limit of a function; limit theorems; Napier's number; special limits. Continuous functions. Weierstrass's theorem. Numerical series; condition for convergence of geometric series; ratio criterion. Derivatives of a function. Theorems on derivatives. Relationship between differentiability and continuity. Derivation of composite functions. Rules for calculating derivatives. Local maxima and minima.
3) Integral calculus: fundamental theorem of integral calculus; rules of integration; integrals extended over infinite intervals.
4) Introduction to differential equations: separable differential equations; linear differential equations; homogeneous second-order differential equations with constant coefficients.