Inglese

Il corso introduce la teoria, i metodi e le pratiche per l'analisi di serie temporali e sequenze di dati.
La prima parte del corso tratterà modelli per l'analisi di dati di serie temporali sia dal punto di vista del dominio del tempo che del dominio della frequenza. Gli argomenti principali includono la stima e l'eliminazione delle componenti trend e stagionalità, i modelli ARMA; la stima spettrale e di coerenza; Modelli per serie temporali non stazionarie; Modelli ARIMA.
La seconda parte del corso si concentrerà su metodi all'avanguardia della letteratura sull'analisi dei dati funzionali, come la registrazione delle curve, l'analisi delle componenti principali per i dati funzionali, i modelli lineari per i dati funzionali

Introduction to Time Series and Forecasting.
Authors: Peter J. Brockwell, Richard A. Davis
Publisher: Springer Cham
Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-29854-2
Hardcover ISBN978-3-319-29852-8
eBook ISBN978-3-319-29854-2

Functional Data Analysis
Authors J. O. Ramsay, B. W. Silverman

PublisherSpringer New York, NY

Conoscenza e capacità di comprensione
Comprendere i principali concetti dell’analisi delle serie storiche, tra cui: definizione e classificazione delle serie temporali; processi stocastici; stazionarietà; funzioni di autocovarianza e autocorrelazione; modelli AR, MA, ARMA e ARIMA; componenti stagionali; trend e metodi di decomposizione; analisi spettrale; e tecniche di previsione di base.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Saper pianificare e condurre un’analisi di serie storiche, gestire dati temporali, individuare modelli appropriati, stimare i parametri dei modelli, verificare le ipotesi e realizzare previsioni mediante software statistico (ad es. R).
Autonomia di giudizio
Interpretare correttamente i risultati delle analisi di serie storiche, valutare criticamente l’adeguatezza dei modelli e trarre conclusioni consapevoli in presenza di dipendenza temporale, trend e stagionalità.
Abilità comunicative
Saper descrivere e illustrare in modo chiaro i risultati delle analisi di serie storiche attraverso grafici appropriati (grafici temporali, ACF/PACF, diagnostica dei residui) e indicatori sintetici.
Capacità di apprendere
Sviluppare la consapevolezza metodologica e la capacità di apprendimento autonomo necessarie per analizzare in modo indipendente dati temporali, consultare criticamente la letteratura specialistica e applicare le tecniche di analisi delle serie storiche in contesti applicativi e professionali.

elementi di analisi, algebra delle matrici, statistica, elementi di analisi dei dati e data mining, conoscenze di base di R o Python

Per raggiungere efficacemente gli obiettivi formativi dichiarati, il corso adotterà le seguenti strategie didattiche:
Lezioni frontali:
Le lezioni si concentreranno sui fondamenti teorici dell’analisi delle serie storiche. Sono progettate per sviluppare la comprensione dei dati temporali, della dipendenza stocastica e dei modelli per serie storiche, nonché per rafforzare la capacità di interpretare fenomeni dinamici.
Esercitazioni:
Le esercitazioni verranno svolte alla lavagna e mediante l’utilizzo del software R. Lo scopo è sviluppare le competenze degli studenti nell’analisi delle serie storiche, nell’identificazione e stima dei modelli, nella diagnostica e nella previsione.

Modalità di verifica dell’apprendimento
L’esame finale consiste in una prova orale sui temi trattati nel corso. La valutazione è espressa in trentesimi:
Voto — Criteri di valutazione
30 – 30L: Padronanza eccellente dei metodi per l’analisi delle serie storiche, valutazione critica dei modelli e approfondita capacità di ragionamento analitico.
26 – 29: Ottima capacità di applicare i modelli per serie storiche e corretta interpretazione dei risultati empirici.
22 – 25: Buona conoscenza delle tecniche di analisi delle serie storiche previste nel programma del corso.
18 – 21: Conoscenza sufficiente dei concetti di base dell’analisi delle serie storiche.

Part I – Time series
1. Time Series Data Overview
2. Why Time Series?
3. Objectives of Time Series Analysis
4. Some simple time series models
5. Stationary Models and the Autocorrelation Function
6. Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components
7. Stationary Processes
8. Introduction to ARMA Processes
9. Spectral Analysis
10. Nonstationary and Seasonal Time Series Models
11. ARIMA Models for Nonstationary Time Series
12. Multivariate Time Series
13. Multivariate ARMA Processes

Part II – Functional Data Analysis for sequence data
14. Introduction to Functional Data Analysis
15. From functional data to smooth functions
16. The registration and display of functional data
17. Principal components analysis for functional data
18. Functional linear models
19. Functional linear models for scalar responses
20. Functional linear models for functional responses

English

This course introduces theory, methods and practices for the analysis of time series and data sequences.
The first part of the course will cover models for analyzing time series data from both time and frequency domain perspectives. The primary topics include Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components, ARMA models; spectral and coherence estimation; Nonstationary and Seasonal Time Series Models; ARIMA models.
The second part of the course will focus on cutting edge methods from the Functional Data Analysis literature, such as curve registration, principal component analysis for Functional data, linear models for Functional Data

Introduction to Time Series and Forecasting.
Authors: Peter J. Brockwell, Richard A. Davis
Publisher: Springer Cham
Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-29854-2
Hardcover ISBN978-3-319-29852-8
eBook ISBN978-3-319-29854-2

Functional Data Analysis
Authors J. O. Ramsay, B. W. Silverman
Publisher Springer New York, NY
DOI https://doi.org/10.1007/b98888
ISBN 978-0-387-40080-8

Knowledge and understanding
Understanding the main concepts of time series analysis, including: definition and classification of time series; stochastic processes; stationarity; autocovariance and autocorrelation functions; AR, MA, ARMA and ARIMA models; seasonal components; trend and decomposition methods; spectral analysis; and basic forecasting techniques.

Ability to apply knowledge and understanding
Being able to plan and conduct a time series analysis, manage temporal data, identify suitable models, estimate model parameters, validate assumptions, and perform forecasting using statistical software (e.g. R).

Judgement autonomy
Correctly interpreting the results of time series analyses, critically assessing model adequacy, and drawing informed conclusions in the presence of temporal dependence, trend, and seasonality.

Communication skills
Being able to clearly describe and present the results of time series analyses using appropriate plots (time plots, ACF/PACF, residual diagnostics) and synthetic indicators.
Learning skills
Developing the methodological awareness and autonomous learning ability necessary to independently analyze time-dependent data, critically consult specialized literature, and apply time series techniques in applied and professional contexts.

Knowledge of: basic calculus, matrix algebra, elementary statistics, basic data analysis and data mining, basic knowledge of R or Python

To effectively achieve the stated learning objectives, the course will adopt the following teaching strategies:
Lectures:
Lectures will focus on the theoretical foundations of time series analysis. They are designed to develop students’ understanding of temporal data, stochastic dependence, and time series models, and to strengthen their ability to interpret dynamic phenomena.
Practical sessions:
Exercises will be carried out at the blackboard and using R software. The aim is to develop students’ skills in time series analysis, model identification and estimation, diagnostics, and forecasting.

Assessment methods
The final examination consists of an oral discussion on the topics covered in the course. The assessment is graded on a 30-point scale:
Grade — Evaluation Criteria
30 – 30L: Excellent mastery of time series methods, critical assessment of models, and in-depth analytical reasoning.
26 – 29: Very good ability to apply time series models and correct interpretation of empirical results.
22 – 25: Good knowledge of the time series techniques included in the course syllabus.
18 – 21: Sufficient knowledge of the basic concepts of time series analysis.

Part I – Time series
1. Time Series Data Overview
2. Why Time Series?
3. Objectives of Time Series Analysis
4. Some simple time series models
5. Stationary Models and the Autocorrelation Function
6. Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components
7. Stationary Processes
8. Introduction to ARMA Processes
9. Spectral Analysis
10. Nonstationary and Seasonal Time Series Models
11. ARIMA Models for Nonstationary Time Series
12. Multivariate Time Series
13. Multivariate ARMA Processes

Part II – Functional Data Analysis for sequence data
14. Introduction to Functional Data Analysis
15. From functional data to smooth functions
16. The registration and display of functional data
17. Principal components analysis for functional data
18. Functional linear models
19. Functional linear models for scalar responses
20. Functional linear models for functional responses