ITALIANO

Le nozioni fondamentali della meccanica dei sistemi continui.
Leggi di Bilancio e Lemma di Cauchy.
Equazioni indefinite dell’elasticità lineare.
Potenziali di strato e di volume. Loro proprietà
Problemi al contorno (di posto e di trazione in domini limitati ed esterni.
Teoremi di esistenza e di unicità mediante la teoria del potenziale.

Appunti distribuiti dal docente.
M-E. Gurtin: The linear theory of elasticità, Handbuch der Phisik, vol. Via/2 Springer. 1972, 1-295.
G, Fichera: Problemi analitici nuovi nella fisica matematica classica, Quaderni GNFM (1985).
V.D. Kupradze: Three-dimensional problems of the matematica theory of elasticità and thermoelasticity, North-Holland (1979).

Il corso intende fornire una conoscenza essenziale della teoria matematica dell’elasticità e della sue applicazioni ad alcuni classici problemi della scienza delle costruzioni.

L’approccio al programma formativo richiede la conoscenza delle nozioni dell’Analisi Matematica 1 e 2 e della geometria (ovvero, limiti, derivate, integrali, geometria delle curve e superficie).
Per sostenere le prove d'esame, lo studente deve aver superato gli esami di Analisi Matematica 1, 2 e Geometria 1.

Il corso è articolato in 48 ore di lezione frontali .
La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente suggerita.

L'esame prevede una prova orale

Nozioni fondamentali sugli spazi di funzioni regolari e sugli spazi di Sobolev.
Teoremi di traccia e di immersione.
Le nozioni fondamentali della meccanica dei sistemi continui.
Leggi di Bilancio.
Ipotesi e Lemma di Cauchy.
Equazioni indefinite dell’elasticità lineare.
Potenziali di strato e di volume. Loro proprietà di traccia e di regolarità
Problemi al contorno (di posto, di trazione e di Robin) in domini limitati ed esterni.
Teoremi di esistenza e di unicità mediante la teoria del potenziale.
Soluzioni esplicite nel caso di domini particolari (sfera, ellissoide).
Problema di Saint-Venant.
Calcolo delle soluzioni esplicite.
Congettura e principio di Saint-Venant.

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