ITALIANO

Il concetto di funzione e modelli nelle scienze.
Proprietà di base delle funzioni e trasformazioni
Funzioni elementari: potenze, polinomi, rapporto di polinomi, sinx, cosx, esponenziali e logaritmi.
Grafico di una funzione e curve nel piano
Il concetto di limite e il concetto di approssimazione.
Il concetto di derivata e applicazioni
Il concetto di integrale e il calcolo di aree.

Titolo: Elementi di Matematica
Autore: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone
Editore: Liguori
Titolo: Analisi Matematica per Achitettura
Autori: Antonio Galli, Maira Adele Galli. Editore Esculapio
Dispense a cura del docente.

Alla fine dell'insegnamento lo studente e la studentessa saranno in grado di
-determinare l'insieme di definizione di funzioni di una variabile,
-spiegare il concetto limite e calcolarlo in semplici esempi.
-spiegare il concetto di derivata di una funzione reale di variabile reale e calcolarla in semplici casi
- spiegare il concetto di integrale di una funzione reale di variabile reale e calcolarlo in semplici casi
- applicare il concetto di derivata e integrale allo studio di semplici problemi applicati

Nozioni di matematica di base, algebra lineare e geometria analitica

Il corso è strutturato in 48 ore di lezioni frontali ed esercitazioni in aula. È obbligatoria la partecipazione ad almeno il 70% delle lezioni. Il corso prevede l'uso della lavagna durante le lezioni. Sarà inoltre fornito materiale didattico per approfondimenti dopo le lezioni

È vietato l’utilizzo di calcolatrici, smartphone, smartwatch o qualsiasi altro dispositivo elettronico connesso a internet.
Le prenotazioni all’esame devono essere effettuate esclusivamente tramite il portale Esse3, entro e non oltre 3 giorni lavorativi dalla data d’esame fissata. Non si accettano prenotazioni via e-mail.
È consentita la consultazione unicamente di testi universitari o di testi/note espressamente approvati dai docenti.
L’esame è scritto. La prova orale è facoltativa, su richiesta dello studente o del docente.
Per ciascun modulo sono previste due prove intercorso. Il superamento di tali prove, con una media maggiore o uguale a 18/30, consente l’esonero dallo scritto. In questo caso, l’esame orale resta opzionale. Il voto conseguito deve essere verbalizzato entro l’ultimo appello della sessione estiva di giugno.
A discrezione dei docenti, sarà possibile recuperare eventuali insufficienze nelle prove intercorso mediante apposite prove di recupero.

È prevista attività di tutorato.
Verrà reso disponibile materiale didattico on line.

Il concetto di funzione e modelli nelle scienze.
Proprietà di base delle funzioni e trasformazioni: dominio e codominio, immagine, iniettività e suriettività, grafici di funzioni e curve nel piano.
Operazioni sui grafici.
Funzioni elementari: potenze, polinomi, rapporto di polinomi, sinx, cosx, esponenziali e logaritmi. Proprietà di base: limitatezza, grafici, monotonia, periodicità, invertibilità.
Il concetto di limite e il concetto di approssimazione: Esistenza e non esistenza, continuità e discontinuità. Continuità e Ottimizzazione. Calcolo di alcuni semplici limiti.
Il concetto di derivata e applicazioni: tasso di accrescimento, rette tangenti. Definizione; derivabilità e non derivabilità; proprietà delle funzioni derivabili; Calcolo di derivate. Applicazioni allo studio delle proprietà delle funzioni; Derivate e Primitive.
Calcolo di semplici primitive.
Il concetto di integrale e il calcolo di aree. Teorema fondamentale del calcolo integrale.

Italian

The concept of function and models in science
Basic properties of functions and transformations
Elementary functions: powers, polynomials, rational functions, sin(x), cos(x), exponentials, and logarithms
Graph of a function and curves in the plane
The concept of limit and the concept of approximation
The concept of derivative and applications
The concept of integral and the calculation of areas

Title: Elements of Mathematics
Authors: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone
Publisher: Liguori

Title: Mathematical Analysis for Architecture
Authors: Antonio Galli, Maira Adele Galli
Publisher: Esculapio

Lecture notes prepared by theProfessor.

By the end of the course, the student will be able to:
Determine the domain of functions of one variable,
Explain the concept of limit and compute it in simple examples,
Explain the concept of the derivative of a real-valued function of a real variable and calculate it in simple cases,
Explain the concept of the integral of a real-valued function of a real variable and compute it in simple cases,
Apply the concepts of derivative and integral to the study of simple applied problems.

Basic mathematics concepts, linear algebra, and analytic geometry

The course is structured with 48 hours of lectures and classroom exercises. Attendance of at least 70% of the classes is mandatory. The course involves the use of the board during lectures. Additionally, instructional material will be provided for further study after the classes

The use of calculators, smartphones, smartwatches, or any other internet-connected electronic devices is prohibited.
Exam registrations must be made exclusively through the Esse3 portal, no later than 3 business days before the scheduled exam date. Email registrations will not be accepted.
Only university textbooks or texts/notes expressly approved by the instructors are allowed for consultation.
The exam is written. The oral exam is optional, upon request of the student or the teacher.
For each module, two midterm exams are scheduled. Passing these exams with an average grade of 18/30 or higher allows exemption from the written exam. In this case, the oral exam remains optional. The grade obtained must be reported by the last exam session of the summer term in June.
At the discretion of the instructors, it will be possible to recover any deficiencies in the midterm exams through specific recovery tests."

There will be a tutoring teacher to support the student

The concept of function and models in science.
Basic properties of functions and transformations: domain and codomain, image, injectivity and surjectivity, graphs of functions and curves in the plane.
Operations on graphs.
Elementary functions: powers, polynomials, rational functions, sin(x), cos(x), exponential and logarithmic functions.
Basic properties: boundedness, graphs, monotonicity, periodicity, invertibility.
The concept of limit and the concept of approximation: existence and non-existence, continuity and discontinuity. Continuity and optimization.
Computation of some simple limits.
The concept of derivative and applications: rate of change, tangent lines.
Definition; differentiability and non-differentiability; properties of differentiable functions; computation of derivatives.
Applications to the study of function properties; derivatives and antiderivatives.
Computation of simple antiderivatives.
The concept of integral and area calculation.
Fundamental Theorem of Calculus.