INGLESE

Analisi di dati longitudinali. Functional Data Analysis. Analisi in Componenti principlai funzionale. Modelli di regressione per dati funzionali. Integrazione e analisi di dati multi-view. Analisi statistica dei dati mediante il software R.

Ramsay, J. O., & Silverman, B. W. (2005). Functional Data Analysis (2nd ed.). Springer.
Ramsay, J. O., Hooker, G., & Graves, S. (2009). Functional Data Analysis with R and MATLAB. Springer.
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R (2nd ed.). Springer.
Wickham, H., Çetinkaya-Rundel, M., & Grolemund, G. (2023). R for Data Science (2nd ed.). O'Reilly Media.
Articoli scientifici e materiale didattico forniti dal docente.

Il corso è finalizzato a fornire le basi metodologiche ed applicative per l’analisi statistica di dati longitudinali e multi-view, con particolare attenzione alla rappresentazione funzionale di fenomeni osservati nel tempo. Le metodologie presentate saranno affrontate sia dal punto di vista teorico sia da quello applicativo mediante l’utilizzo del software R.

L’obiettivo consiste nel fornire agli studenti gli strumenti necessari per rappresentare dati longitudinali come oggetti funzionali, ridurne la dimensionalità, sviluppare modelli predittivi e integrare informazioni provenienti da differenti sorgenti. Particolare attenzione sarà dedicata all’interpretazione dei risultati e alla costruzione di workflow riproducibili per applicazioni di Data Science.

Al termine dell’insegnamento lo studente dovrà essere in grado di comprendere e applicare metodologie avanzate per l’analisi di dati funzionali, utilizzare strumenti software dedicati, interpretare criticamente i risultati ottenuti e comunicarli efficacemente in contesti applicativi complessi.

L’approccio al programma formativo richiede conoscenze di base di Statistica, Algebra Lineare e programmazione in R. Sono inoltre utili conoscenze preliminari di analisi multivariata dei dati e machine learning.

Il corso è articolato in 48 ore di attività didattica comprendenti lezioni frontali ed esercitazioni pratiche svolte in laboratorio informatico mediante il software R. Le attività applicative saranno dedicate all’analisi di dataset reali provenienti da differenti contesti applicativi della Data Science, quali sensoristica, sanità digitale, monitoraggio ambientale e sistemi intelligenti.

La verifica dell’apprendimento prevede la realizzazione di un progetto di analisi statistica su un dataset reale e la successiva discussione orale.

Il progetto richiede l’applicazione delle metodologie affrontate durante il corso mediante il software R e la predisposizione di un breve report tecnico.

La valutazione terrà conto della correttezza metodologica delle analisi svolte, della capacità di interpretazione dei risultati, dell’autonomia nell’utilizzo degli strumenti software e della qualità della presentazione finale.

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.

Longitudinal Data Analysis (8 ore)

Introduzione ai dati longitudinali e alle misure ripetute. Struttura dei dati temporali. Organizzazione, gestione e visualizzazione dei dati osservati nel tempo. Variabilità intra-individuale e inter-individuale. Introduzione ai workflow per l’analisi di dati longitudinali in R.

Functional Data Analysis (12 ore)

Introduzione ai dati funzionali. Rappresentazione funzionale di osservazioni longitudinali. Curve e funzioni come unità statistiche. Tecniche di smoothing. Rappresentazioni mediante basi spline e Fourier. Curve medie funzionali, misure di dispersione e funzioni di covarianza. Visualizzazione e interpretazione di dati funzionali.

Functional Principal Component Analysis (10 ore)

Riduzione della dimensionalità per dati funzionali. Operatore di covarianza funzionale. Functional Principal Component Analysis. Interpretazione delle componenti principali funzionali. Ricostruzione e rappresentazione dei dati mediante un numero ridotto di componenti. Applicazioni a dati provenienti da sensori, wearable devices e serie temporali ad alta frequenza.

Functional Regression Models (10 ore)

Modelli di regressione per dati funzionali. Modelli scalar-on-function e function-on-scalar. Stima dei coefficienti funzionali. Interpretazione dei risultati. Valutazione delle prestazioni predittive. Applicazioni a problemi di previsione e classificazione nell’ambito della Data Science.

Multi-View Functional Data Analysis (8 ore)

Introduzione ai dati multi-view e multimodali. Integrazione di differenti rappresentazioni degli stessi individui. Dati funzionali provenienti da sorgenti multiple. Tecniche esplorative per l’analisi congiunta di dati funzionali. Applicazioni nell’ambito della sensoristica, della sanità digitale, dei sistemi intelligenti e della Data Science.

Analisi statistica dei dati con R

Introduzione ai principali pacchetti R per la Functional Data Analysis. Gestione dei dati, smoothing, Functional Principal Component Analysis e regressione funzionale. Analisi di casi studio reali e sviluppo di workflow riproducibili.

English

Longitudinal Data Analysis. Functional Data Analysis. Functional Principal Component Analysis. Functional Regression Models. Multi-View Functional Data Analysis. Statistical Data Analysis with R.

Ramsay, J. O., & Silverman, B. W. (2005). Functional Data Analysis (2nd ed.). Springer.
Ramsay, J. O., Hooker, G., & Graves, S. (2009). Functional Data Analysis with R and MATLAB. Springer.
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R (2nd ed.). Springer.
Wickham, H., Çetinkaya-Rundel, M., & Grolemund, G. (2023). R for Data Science (2nd ed.). O'Reilly Media.
Selected scientific articles and supplementary teaching materials provided by the instructor.

The course provides methodological and applied foundations for the analysis of longitudinal and multi-view data, with particular emphasis on functional representations of temporal observations. The proposed methodologies are presented from both theoretical and applied perspectives through the use of the R software environment.

The course aims to provide students with the tools required to represent longitudinal observations as functional objects, perform dimensionality reduction, develop predictive models and integrate information from heterogeneous data sources. Particular attention is devoted to the interpretation of results and the development of reproducible workflows for Data Science applications.

By the end of the course, students will be able to understand and apply advanced methodologies for functional data analysis, use dedicated software tools, critically evaluate analytical results and effectively communicate findings in complex application domains.

Basic knowledge of Statistics, Linear Algebra and R programming is required. Preliminary knowledge of multivariate data analysis and machine learning is also recommended.

The course consists of 48 hours of lectures and practical laboratory sessions using R. Applications are based on real-world datasets from several Data Science domains, including sensor analytics, digital health, environmental monitoring and intelligent systems.

Assessment consists of a data analysis project based on a real-world dataset followed by an oral discussion.

The project requires the application of the methodologies covered during the course using R and the preparation of a short technical report.

Evaluation will consider methodological correctness, interpretation skills, autonomy in the use of software tools and the quality of the final presentation.

Attendance is not mandatory but is strongly recommended.

Longitudinal Data Analysis (8 hours)

Introduction to longitudinal data and repeated measurements. Structure of temporal data. Data organization, management and visualization. Intra-individual and inter-individual variability. Introduction to R workflows for longitudinal data analysis.

Functional Data Analysis (12 hours)

Introduction to functional data. Functional representation of longitudinal observations. Curves and functions as statistical units. Smoothing techniques. Spline and Fourier basis representations. Functional means, measures of variability and covariance functions. Visualization and interpretation of functional data.

Functional Principal Component Analysis (10 hours)

Dimensionality reduction for functional data. Functional covariance operators. Functional Principal Component Analysis (FPCA). Interpretation of functional principal components. Data reconstruction using a reduced number of components. Applications to sensor data, wearable devices and high-frequency temporal observations.

Functional Regression Models (10 hours)

Regression models for functional data. Scalar-on-function and function-on-scalar regression models. Estimation of functional coefficients. Interpretation of model parameters. Assessment of predictive performance. Applications to prediction and classification problems in Data Science.

Multi-View Functional Data Analysis (8 hours)

Introduction to multi-view and multimodal data. Integration of different representations of the same observational units. Functional data collected from multiple sources. Exploratory methods for the joint analysis of heterogeneous functional data. Applications in sensor analytics, digital health, intelligent systems and Data Science.

Statistical Data Analysis with R

Introduction to the main R packages for Functional Data Analysis. Data management, visualization, smoothing, Functional Principal Component Analysis and functional regression. Analysis of real-world case studies and development of reproducible workflows for Data Science applications.