ITALIANO

Programma sintetico
1. Richiami di Statistica descrittiva
2. Analisi multidimensionale dei dati: Analisi in Componenti Principali; Analisi delle Corrispondenze semplici, Cenni di Analisi delle corrispondenze multiple ;Classificazione automatica
3. Analisi statistica dei dati con R

1. Carlo Lauro, Gherghi Marco. Analisi Multidimensionale dei Dati. RCE Edizioni
2. Sergio Bolasco. Analisi multidimensionale dei dati. Carocci Editore.

Il corso è finalizzato a fornire le basi metodologiche ed applicative per la comprensione dei concetti comunemente utilizzati nell'Analisi dei dati, cioè di quei metodi il cui obiettivo consiste nel produrre delle dimensioni (fattori) attraverso le quali semplificare, sintetizzare e rappresentare un fenomeno oggetto di studio. Le tecniche presentate nell'ambito del corso saranno pertanto trattate da un punto di vista applicativo attraverso il meta-linguaggio di programmazione cran-R. L’obiettivo consisterà nel fornire agli studenti gli strumenti necessari per sviluppare la capacità di applicare i concetti appresi attraverso lo svolgimento di analisi (in laboratorio informatico) da condursi su banche dati che permettono di coprire un’ampia gamma di problemi nel contesto economico e finanziario. Al termine dell’insegnamento lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di: selezionare in maniera critica il metodo di analisi maggiormente rispondente alle esigenze del fenomeno oggetto di studio;di interpretare e presentare i risultati ottenuti

L’approccio al programma formativo richiede conoscenze di Statistica di base ed Algebra lineare, pertanto sono propedeutici a tale corso l’esame di Probabilità e Statistica e l’esame di Algebra lineare.

Il corso è articolato 72 ore di lezioni frontali (di cui 15 per richiami sulle nozioni di base di Statistica descrittiva, 33 per Analisi dei dati) e 24 ore di esercitazione, il tutto svolto in laboratorio di calcolo.
La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente suggerita.

Per la verifica dell'apprendimento è prevista una prova orale con discussione di un elaborato scritto relativo ad un caso studio risolto utilizzando il software R.

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.

PROGRAMMA ESTESO

Richiami di statistica descrittiva e analisi bivariata (8 ore)

Richiami dei principali strumenti della statistica descrittiva. Analisi congiunta di due variabili. Misure di dipendenza e correlazione. Introduzione all’analisi multivariata dei dati e alle problematiche connesse allo studio simultaneo di più variabili.

Introduzione all’analisi multidimensionale dei dati (6 ore)

Obiettivi e finalità dell’analisi multidimensionale. Strutture dei dati e rappresentazione dell’informazione. Sintesi dell’informazione e riduzione della dimensionalità. Proiezioni ortogonali e ricerca del sottospazio ottimale. Formalizzazione matematica del problema. Autovalori, autovettori e capacità informativa delle rappresentazioni ridotte.

Analisi in Componenti Principali (12 ore)

Definizione e finalità del metodo. Trasformazione della matrice dei dati. Formalizzazione dell’Analisi in Componenti Principali nello spazio delle variabili e nello spazio degli individui. Scelta del numero di componenti principali. Contributi agli assi fattoriali e qualità della rappresentazione. Interpretazione delle componenti principali. Rappresentazione congiunta di unità statistiche e variabili. Applicazioni ed esempi mediante il software R.

Analisi delle Corrispondenze semplici e multiple (12 ore)

Analisi delle Corrispondenze: definizione del metodo e struttura della matrice dei dati. Misure di connessione e associazione. Profili riga e colonna. Interpretazione geometrica e rappresentazione fattoriale. Formalizzazione del metodo e applicazioni.

Analisi delle Corrispondenze Multiple: codifica delle variabili qualitative. Costruzione delle matrici di analisi. Relazione con l’Analisi delle Corrispondenze semplici. Interpretazione dei risultati e applicazioni.

Metodi di classificazione automatica (14 ore)

Misure di dissimilarità e distanze. Metriche e ultrametriche. Classificazione gerarchica: criteri di aggregazione, procedure agglomerative e rappresentazione mediante dendrogrammi. Valutazione della qualità delle soluzioni ottenute.

Classificazione non gerarchica: metodi dei centri mobili, nubi dinamiche e k-means. Confronto tra approcci gerarchici e non gerarchici. Strategie ibride basate sulla combinazione di metodi fattoriali e tecniche di clustering.

Analisi statistica dei dati con R (20 ore distribuite durante il corso)

Introduzione all’ambiente R e ai principali elementi di sintassi. Vettori, matrici, array, liste e data frame. Importazione, organizzazione e gestione dei dati. Analisi esplorativa dei dati. Implementazione dell’Analisi in Componenti Principali, dell’Analisi delle Corrispondenze e delle tecniche di classificazione automatica mediante R. Produzione e personalizzazione di rappresentazioni grafiche per l’interpretazione dei risultati.

Italian

Programme
1. Descriptive Statistics: main concepts
2. Multidimensional Data Analysis: Principal Component Analysis (PCA); Correspondence Analysis (CA); Cluster Analysis
3. Data Analysis with R

1. Carlo Lauro, Gherghi Marco. Analisi Multidimensionale dei Dati. RCE Edizioni
2. Sergio Bolasco. Analisi multidimensionale dei dati. Carocci Editore.

The aim of the course is to provide students with the methodological and applied foundations of Multidimensional Data Analysis. The course covers both theory and applications, with particular attention to the use of the R statistical software environment. At the end of the course, students should be able to critically select the most appropriate analytical method, perform data analyses in R, and interpret and communicate the results effectively.

The course requires prior knowledge of Statistics, Probability and Linear Algebra.

The course consists of 72 hours of teaching activities, including lectures on descriptive statistics and multidimensional data analysis, as well as laboratory sessions and practical exercises using R. Attendance is not mandatory but is strongly recommended.

Assessment consists of an oral examination including the discussion of a project based on the analysis of a real dataset using the methods and techniques covered during the course.

Attendance is not mandatory but is strongly recommended.

EXTENDED PROGRAMME

Descriptive Statistics and Bivariate Analysis (8 hours)

Review of the main concepts and tools of descriptive statistics. Joint analysis of two variables. Measures of dependence and correlation. Introduction to multivariate data analysis and the challenges associated with the simultaneous study of multiple variables.

Introduction to Multidimensional Data Analysis (6 hours)

Objectives and scope of multidimensional data analysis. Data structures and information representation. Information synthesis and dimensionality reduction. Orthogonal projections and the search for an optimal projection subspace. Mathematical formulation of the problem. Eigenvalues, eigenvectors and the information content of reduced representations.

Principal Component Analysis (12 hours)

Definition and objectives of the method. Transformation of the data matrix. Formalization of Principal Component Analysis in the variable space and in the individual space. Selection of the number of principal components. Contributions to factorial axes and quality of representation. Interpretation of principal components. Joint representation of statistical units and variables. Applications and examples using R.

Simple and Multiple Correspondence Analysis (12 hours)

Correspondence Analysis: definition of the method and structure of the data matrix. Measures of association and connection. Row and column profiles. Geometric interpretation and factorial representation. Formalization of the method and practical applications.

Multiple Correspondence Analysis: coding of qualitative variables. Construction of analysis matrices. Relationship with simple Correspondence Analysis. Interpretation of results and applications.

Cluster Analysis (14 hours)

Dissimilarity measures and distance metrics. Metrics and ultrametrics. Hierarchical clustering: aggregation criteria, agglomerative procedures and dendrogram representation. Assessment of clustering quality.

Non-hierarchical clustering: k-means, moving centers and dynamic clouds methods. Comparison between hierarchical and partitioning approaches. Hybrid strategies combining factorial methods and clustering techniques.

Statistical Data Analysis with R (20 hours distributed throughout the course)

Introduction to the R environment and basic syntax. Vectors, matrices, arrays, lists and data frames. Data import, management and processing. Exploratory data analysis. Implementation of Principal Component Analysis, Correspondence Analysis and Cluster Analysis in R. Production and customization of graphical outputs for data exploration and interpretation of results.