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    Luigi MORETTI

    Insegnamento di ELEMENTI DI STRUTTURA DELLA MATERIA

    Corso di laurea in FISICA

    SSD: FIS/03

    CFU: 8,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 68,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    - Struttura atomica
    - Interazione tra radiazione elettromagnetica e atomi
    - Molecole e spettri
    - Introduzione alla fisica dello stato solido

    Testi di riferimento

    - C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Vol. II, Wiley.

    - B. H. Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Prentice Hall.

    - N.W.Ashcroft e N.D.Mermin, Solid State Physics, Cengage Learning

    Obiettivi formativi

    Il corso si propone l’obiettivo di fornire le conoscenze basilari di Fisica della Materia, con particolare riguardo alla struttura atomica e molecolare, all’interazione radiazione-materia, agli spettri atomici, ai sistemi di particelle identiche ed ai cristalli. Inoltre, viene fornito un quadro della fenomenologia alla base dello sviluppo della Fisica Atomica Quantistica.
    Lo studente acquisirà familiarità con il formalismo e con i metodi di studio propri della Meccanica Quantistica, anche sviluppando la capacità di impostare e risolvere problemi fisici nell’ambito della Fisica atomica e molecolare. Infine, lo studente svilupperà una certa sensibilità verso gli ordini di grandezza ed i livelli di approssimazione con cui si possono descrivere sistemi quantistici complessi, come gli atomi a più elettroni o le molecole.
    In relazione alle abilità comunicative, il corso si propone l'obiettivo di sviluppare la capacità dello studente di esporre in modo chiaro e rigoroso concetti e leggi della Fisica quantistica.

    Prerequisiti

    L’approccio al programma formativo richiede la conoscenza delle leggi della Meccanica quantistica; inoltre, occorre saper utilizzare gli strumenti propri dell’Analisi Matematica.
    Per sostenere l'esame orale, lo studente deve aver già sostenuto gli esami di Complementi di Elettromagnetismo e Ottica e Laboratorio di Fisica II.

    Metodologie didattiche

    Il corso è articolato in 56 ore di lezione frontali (di cui, 24 per la struttura atomica, 8 per l’interazione radiazione-materia, 8 per la fisica molecolare, 16 per la fisica dello stato solido) e 12 ore di esercitazioni numeriche.
    La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente suggerita.

    Metodi di valutazione

    L'esame consiste in una prova orale, della durata di circa 30 minuti. Oltre a verificare il livello di conoscenza raggiunto dallo studente, la prova orale mira ad accertare il livello di comprensione e padronanza delle tematiche trattate. Il voto è espresso in trentesimi, con eventuale lode. La valutazione minima, pari a 18/30, è attribuita quando lo studente dimostra una limitata conoscenza della struttura della materia, unitamente ad una scarsa comprensione dei principali temi oggetto del corso. La massima valutazione, 30/30, è attribuita quando lo studente mostra una conoscenza completa ed approfondita dei vari argomenti. La lode viene assegnata solo quando il candidato dimostra una significativa padronanza sia degli aspetti teorici che di quelli fenomenologici, evidenziando notevole proprietà di linguaggio e spiccata capacità espositiva.

    Programma del corso

    STRUTTURA ATOMICA (3.5 CFU, 24 ore di lezioni frontali, 6 ore di esercitazioni numeriche)
    1. Richiami di Meccanica Quantistica: Equazione di Schrödinger e funzioni d’onda; interpretazione statistica della funzione d’onda; indeterminazione quantistica e paradosso EPR.* Formalismo: Spazio di Hilbert, osservabili ed operatori hermitiani, notazione di Dirac. Le costanti di moto. Teorema di Ehrenfest.
    2. Atomi a singolo elettrone: Equazione di Schrödinger per atomi idrogenoidi. Livelli dell’energia e funzioni d’onda. Teorema del viriale quantistico e classico. Cenni su atomi esotici: antidrogeno, positronio, muonio; idrogeno muonico; idrogeno kaonico; idrogeno pionico.
    3. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: Perturbazioni su livelli non degeneri. Correzioni al 1° e 2° ordine sull'energia e sulle funzioni d'onda. Perturbazioni su livelli degeneri. Effetto Stark lineare e quadratico. Effetto Zeeman normale e anomalo. Lo shift isotopico: effetto di massa ed effetto di volume. La struttura fine nell’atomo di idrogeno: termine cinetico, termine di spin-orbita e termine di Darwin. Effetti di struttura fine per la Lyman alfa e per la Balmer alfa. Esperimento di Lamb e Retherford. Scoperta del Lamb shift. Spiegazione qualitativa del Lamb shift. Cenni sulla QED. Il fenomeno della polarizzazione del vuoto.
    4. Atomi a due elettroni: Particelle identiche. Postulato di simmetrizzazione e principio di esclusione di Pauli. Hamiltoniana di atomi a due elettroni. Funzioni di spin e ruolo del principio di esclusione di Pauli: stati para ed orto. Gli stati ingarbugliati per l'atomo di elio. Trattazione con la teoria delle perturbazioni. Integrale di scambio e integrale di Coulomb. Teorema di Ritz e Metodo variazionale. Livelli di un atomo a due elettroni. Stato fondamentale e stati eccitati di un atomo a due elettroni.
    5. Atomi polielettronici: Approssimazione di campo centrale; modello a particelle indipendenti. Il potenziale centrale ed il metodo del campo autoconsistente (Hartree); il determinate di Slater. Accoppiamento L-S. Accoppiamento j-j. Spettro degli atomi alcalini e degli atomi con più elettroni attivi. La sequenza del carbonio.

    INTERAZIONE TRA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA E ATOMI (1,5 CFU, 8 ore di lezioni frontali e 6 di esercitazioni numeriche)
    6. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Approssimazione quasi-classica dell’interazione della radiazione elettromagnetica con atomi idrogenoidi. Probabilità per transizioni indotte. L’approssimazione di dipolo elettrico. Regole di selezione e spettro degli atomi idrogenoidi. Coefficienti di Einstein. Tempo di vita degli stati eccitati. Approssimazione di dipolo magnetico e di quadrupolo elettrico. Il momento angolare intrinseco del fotone: concetto di elicità. Legame con la polarizzazione. Esperimento di Beth. Principio di funzionamento di una Laser.

    MOLECOLE E SPETTRI (1 CFU, 8 ore di lezioni frontali)
    7. Valutazione qualitativa delle energie elettroniche, vibrazionali e rotazionali delle molecole biatomiche. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Stati elettronici delle molecole con particolare riferimento alla molecola ione idrogeno e alla molecola di idrogeno. Orbitali molecolari e metodo di Heitler-London.
    Stati rotazionali e vibrazionali delle molecole biatomiche; Distorsione centrifuga; Effetti di anarmonicità. Spettri rotazionali e vibrazionali di molecole biatomiche. Regole di selezione per gli stati rotazionali e vibrazionali.

    INTRODUZIONE ALLA FISICA DELLO STATO SOLIDO (2 CFU, 16 ore di lezioni frontali)
    8. La teoria di Drude dei metalli: ipotesi del modello. Gas di elettroni liberi. Conduzione elettrica dc ed ac nei metalli; la conducibilità elettrica e termica. Propagazione elettromagnetica nei metalli: indice di rifrazione complesso e frequenza di plasma. Concetto di plasmone. I limiti del Modello di Drude. La teoria di Sommerfeld: gas di elettroni con statistica di Fermi-Dirac; sfera di Fermi e velocità di Fermi; legge di Weidemann e Franz. Strutture cristalline e reticoli di Bravais. Reticolo reciproco e diffrazione ai raggi X. Elettroni in un potenziale periodico e teorema di Bloch.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    - Atomic structure
    - Radiation-matter interaction
    - Molecules and spectra
    - Introduction to solid state physics

    Textbook and course materials

    - C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Vol. II, Wiley.

    - B. H. Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Prentice Hall.

    - N.W.Ashcroft e N.D.Mermin, Solid State Physics, Cengage Learning

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