ITALIANO

L’insegnamento introduce i principali concetti e modelli quantitativi per la valutazione di prodotti e strumenti finanziari in condizioni di incertezza. Il programma affronta: (1) Fondamenti della matematica finanziaria classica (regimi finanziari, operazioni di investimento e finanziamento, rendite, ammortamenti, valutazione di flussi monetari); (2) Struttura per scadenza dei tassi di interesse e immunizzazione; (3) Valutazione di obbligazioni e contratti a termine; (4) Elementi di teoria dell’utilità e analisi media-varianza di portafoglio; (5) Il modello di Capital Asset Pricing Model (CAPM) e teorie del portafoglio; (6) Cenni di finanza comportamentale.

S. A. Broverman, Matematica Finanziaria, Egea 2019.[1] - G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di Finanza, Il Mulino 2006.[1] - M. D’Amico, M. Impedovo, E. Moretto, Matematica Finanziaria. Esercizi, Egea 2008.

Al termine dell’insegnamento, lo studente dovrà aver acquisito: - Conoscenza e capacità di comprensione: Comprendere i concetti fondamentali della matematica finanziaria; conoscere i principali modelli matematici per le decisioni economiche e finanziarie in condizioni di incertezza; padroneggiare i criteri di rischio-rendimento e i fondamenti della teoria dell’utilità - Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione: Saper applicare le conoscenze acquisite impostando autonomamente un problema finanziario mediante la sua modellizzazione; risolvere il modello derivato utilizzando i metodi matematici appropriati; valutare prodotti finanziari e gestire il rischio di portafoglio. Capacità di trarre conclusioni (Autonomia di giudizio): Valutare criticamente la pertinenza del modello matematico scelto e selezionare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere problemi finanziari; interpretare correttamente i risultati ottenuti - Abilità comunicative: Saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti; esprimersi con adeguatezza nel linguaggio finanziario e matematico. Capacità di apprendere: Disporre degli strumenti metodologici per approfondire autonomamente argomenti avanzati della finanza matematica e delle tecniche quantitative finanziarie.

Nessuno specifico, ma si consiglia una solida preparazione matematica di base (analisi e algebra).

L’insegnamento prevede 64 ore totali (8 CFU), così articolate: Lezioni frontali di teoria (36 ore) per la presentazione dei concetti e dei modelli quantitativi. - Esercitazioni (28 ore) svolte con ausilio di slide per l’applicazione pratica ai problemi finanziari. La frequenza è caldamente consigliata.

La verifica consiste in una prova orale (30 - 60 minuti). Durante la prova il docente valuta: 1. Capacità di risoluzione di problemi: Abilità nel formulare e risolvere problemi finanziari utilizzando i modelli e i metodi appresi. 2. Capacità di modellare e interpretare: Competenza nel tradurre un fenomeno finanziario in un modello matematico e interpretare correttamente i risultati. 3. Padronanza degli strumenti matematici: Conoscenza e utilizzo corretto dei metodi affrontati durante il corso.
Evaluation parameters: (1) Problem formulation and solution correctness, (2) Theoretical understanding depth, (3) Synthesis and logical argumentation ability, (4) Financial and mathematical language proficiency.

Parametri di valutazione: La valutazione (in trentesimi) considera: (1) correttezza della formulazione e risoluzione di problemi, (2) profondità della comprensione teorica, (3) capacità di sintesi e argomentazione logica, (4) proprietà di linguaggio finanziario e matematico.

Voto Descrittore e Criteri di Valutazione
30 - 30L Eccellente padronanza di tutti gli argomenti; risoluzione brillante di problemi complessi; argomentazione teorica impeccabile; comunicazione rigorosa e consapevole.
26 - 29 Ottima conoscenza dei contenuti; risoluzione corretta di problemi standard e non; buona capacità di interpretazione e argomentazione; buon linguaggio specialistico.
22 - 25 Discreta conoscenza dei principali concetti; risoluzione corretta di problemi base; capacità di argomentazione adeguata; linguaggio finanziario appropriato.
18 - 21 Requisiti minimi: Conoscenza basilare della matematica finanziaria classica, dei modelli di portafoglio e della teoria dell’utilità; capacità di risolvere esercizi semplici; proprietà linguistica minima.


Evaluation parameters: (1) Problem formulation and solution correctness, (2) Theoretical understanding depth, (3) Synthesis and logical argumentation ability, (4) Financial and mathematical language proficiency.

Grade Assessment Criteria
30 - 30L Excellent mastery of all topics; brilliant solution of complex problems; impeccable theoretical argumentation; rigorous and conscious communication.
26 - 29 Solid content knowledge; correct solution of standard and non-standard problems; good interpretation and argumentation ability; good specialized language.
22 - 25 Fair knowledge of main concepts; correct solution of basic problems; adequate argumentation ability; appropriate financial language.
18 - 21 Minimum requirements: Basic knowledge of classical financial mathematics, portfolio models, and utility theory; ability to solve simple exercises; minimal language proficiency.

Al termine dell’insegnamento ci si aspetta che lo studente comprenda e conosca le problematiche relative alla descrizione di un problema finanziario attraverso modelli matematici con particolare riguardo a quelli caratterizzati da condizioni di incertezza;
saper applicare le conoscenze acquisite impostando autonomamente un problema finanziario attraverso la sua modellizzazione e saper risolvere il modello derivato mediante gli opportuni metodi matematici;
che lo studente sappia comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti (quindi che sappia praticamente esprimersi in maniera finanziaria adeguata);
che sappia individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Programma per esteso
1. Fondamenti di Matematica Finanziaria Classica (1.5 CFU / 12 ore). Regimi finanziari: interesse semplice, sconto razionale, capitalizzazione composta (0.5 CFU). - Principio di equivalenza finanziaria e proprietà delle leggi finanziarie (0.5 CFU). - Tasso istantaneo di interesse (0.5 CFU).

Operazioni su Flussi di Cassa (1.5 CFU / 12 ore).
Valutazione di rendite: tipologie e formule sintetiche (0.5 CFU).
Ammortamento di prestiti e schemi specifici di piani di ammortamento (0.5 CFU).
Valutazione di obbligazioni: caratteristiche contrattuali e determinazione del prezzo (0.5 CFU).
Struttura per Scadenza dei Tassi e Immunizzazione (1.5 CFU / 12 ore).
Struttura per scadenza dei tassi di interesse (0.3 CFU).
Criteri di valutazione: Valore Attuale Netto, tassi interni, decomposizione periodale del VAN (0.3 CFU).
Immunizzazione classica: durata media finanziaria e sensibilità dei corsi (0.5 CFU).
Metodi di ricalibratura del portafoglio (0.4 CFU).
Contratti a Termine e Titoli Derivati (1 CFU / 8 ore).
Forward e Future: determinazione del prezzo teorico (0.5 CFU).
Valore della posizione e prezzo a termine; rapporto di copertura a varianza minima (0.5 CFU).
Teoria della Decisione Finanziaria in Condizioni di Incertezza (1 CFU / 8 ore).
Formalizzazione del problema di scelta e criterio del valore atteso (0.3 CFU).
Criterio media-varianza; teoria dell’utilità attesa (0.4 CFU).
Equivalente certo e premio per il rischio; approssimazione di Arrow-Pratt (0.3 CFU).
Teoria del Portafoglio e CAPM (1 CFU / 8 ore).
Analisi rischio-rendimento e diversificazione (0.3 CFU).
Modello di Markowitz: frontiera efficiente; casi a due titoli, titoli rischiosi e privi di rischio (0.4 CFU).
Modello di Capital Asset Pricing Model (CAPM) e identificazione del prezzo di equilibrio (0.3 CFU).
Cenni di Finanza Comportamentale (0.5 CFU / 4 ore).
Deviazioni dal comportamento razionale e anomalie di mercato; principi di finanza comportamentale (0.5 CFU).

Italian

The teaching introduces the main concepts and quantitative models for the valuation of financial products and instruments under conditions of uncertainty. The program covers: (1) Fundamentals of classical financial mathematics (financial regimes, investment and financing transactions, annuities, amortization, valuation of cash flows); (2) Interest rate term structure and immunization; (3) Bond and forward contract valuation; (4) Elements of utility theory and mean-variance portfolio analysis; (5) Capital Asset Pricing Model (CAPM) and portfolio theories; (6) Introduction to behavioral finance.

S. A. Broverman, Matematica Finanziaria, Egea 2019.[1] - G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di Finanza, Il Mulino 2006.[1] - M. D’Amico, M. Impedovo, E. Moretto, Matematica Finanziaria. Esercizi, Egea 2008.

Knowledge and understanding: Understanding fundamental financial mathematics concepts; knowing main mathematical models for economic and financial decision-making under uncertainty; mastering risk-return criteria and utility theory fundamentals. Applying knowledge: Applying acquired knowledge by independently setting up financial problems through modeling; solving derived models using appropriate mathematical methods; valuing financial products and managing portfolio risk. Making judgements: Critically evaluating model pertinence and selecting appropriate methods to analyze and solve financial problems; correctly interpreting obtained results. Communication skills: Communicating clearly, rigorously, and effectively ideas and solutions to specialists; expressing with appropriate financial and mathematical language. Learning skills: Possessing methodological tools to autonomously deepen advanced financial mathematics topics and quantitative finance techniques.

None specific, but solid basic mathematical preparation (analysis and algebra) is recommended.

Lectures on theory and exercises with the aid of slides. 64 total hours (8 CFU): 36h of theoretical lectures and 28h of examples and exercises with slides.

Oral exam. Oral exam (90 min). Evaluation criteria: 1. Problem-solving ability: Formulating and solving financial problems using learned models and methods. 2. Modeling and interpretation: Translating financial phenomena into mathematical models and correctly interpreting results. 3. Mathematical tool mastery: Correct knowledge and use of methods covered.

Evaluation parameters: (1) Problem formulation and solution correctness, (2) Theoretical understanding depth, (3) Synthesis and logical argumentation ability, (4) Financial and mathematical language proficiency.

Grade and Assessment Criteria
30 - 30L Excellent mastery of all topics; brilliant solution of complex problems; impeccable theoretical argumentation; rigorous and conscious communication.
26 - 29 Solid content knowledge; correct solution of standard and non-standard problems; good interpretation and argumentation ability; good specialized language.
22 - 25 Fair knowledge of main concepts; correct solution of basic problems; adequate argumentation ability; appropriate financial language.
18 - 21 Minimum requirements: Basic knowledge of classical financial mathematics, portfolio models, and utility theory; ability to solve simple exercises; minimal language proficiency.

At the end of the course, the student is expected to understand and be familiar with the issues involved in describing a financial problem by means of mathematical models with particular regard to those characterised by uncertainty;
to know how to apply the knowledge acquired by independently setting up a financial problem through its modelling and to know how to solve the derived model using the appropriate mathematical methods;
that the student is able to communicate ideas and solutions to specialists in a clear, rigorous and effective manner (i.e. that he/she can practically express him/herself in an appropriate financial manner);
that he/she can identify the most appropriate methods for analysing and solving a problem relating to the course topics and correctly interpret the results.

Course Syllabus
1. Classical Financial Mathematics (1.5 CFU / 12h): Financial regimes, equivalence principle, instantaneous interest rates. 2. Cash Flow Operations (1.5 CFU / 12h): Annuities valuation, loan amortization, bond valuation. 3. Term Structure & Immunization (1.5 CFU / 12h): Interest rate term structure, NPV, immunization principles. 4. Forward Contracts & Derivatives (1 CFU / 8h): Forwards, futures, pricing, hedge ratio. 5. Financial Decision Theory (1 CFU / 8h): Utility theory, expected value criterion, mean-variance criterion. 6. Portfolio Theory & CAPM (1 CFU / 8h): Markowitz model, efficient frontier, CAPM, equilibrium pricing.[1] 7. Behavioral Finance (0.5 CFU / 4h): Deviations from rationality, market anomalies.