INGLESE

L’insegnamento introduce le tecniche del calcolo finanziario deterministico, analizzando regimi finanziari, rendite, ammortamenti e la valutazione dei titoli obbligazionari. Vengono inoltre forniti strumenti di ottimizzazione matematica applicata a problemi finanziari.

Sheldon, M. Ross, 2011, An elementary Introduction to Mathematical Finance (3rd ed.), Cambridge Uni Press.

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Theory, Esculapio

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Practice, Esculapio

Joshi M.S., 2021, The concepts and Practice of Mathematical Finance, Cambridge Univ. Press

Davis, M.H., 2021, Mathematical Finance, a very short introduction, Oxford Univ Press

Obiettivi formativi (risultati di apprendimento attesi)
Al termine dell’insegnamento, lo studente dovrà raggiungere i seguenti risultati: - Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscere le tecniche matematiche di base per la soluzione di problemi di natura economica e finanziaria. - Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione: Saper formalizzare e risolvere problemi pratici relativi a prestiti, mutui e mercati del reddito fisso. - Capacità di trarre conclusioni (Autonomia di giudizio): Valutare criticamente le diverse opzioni di investimento e finanziamento in base ai regimi e tassi di interesse. - Abilità comunicative: Saper comunicare i risultati delle analisi finanziarie utilizzando una notazione matematica chiara e appropriata. - Capacità di apprendere: Acquisire basi solide per affrontare studi avanzati di finanza quantitativa e gestione del rischio.

Sono richieste le conoscenze di base dell'Analisi Matematica e dell'Algebra.

L’insegnamento prevede 48 ore di lezioni frontali. Circa la metà delle ore è dedicata a esempi ed esercitazioni pratiche svolte dal docente.

L’esame consiste in una prova scritta obbligatoria (domande a risposta multipla e aperte su teoria ed esercizi). La prova orale è facoltativa. La valutazione segue questa griglia:

Voto Descrittore Criteri di Valutazione
30 - 30L Eccellente capacità di risoluzione di problemi finanziari complessi; rigore assoluto nella notazione matematica.
26 - 29 Ottima comprensione delle leggi finanziarie e capacità di calcolo accurata in regimi semplici e composti.
22 - 25 Buona conoscenza dei piani di ammortamento e delle rendite; capacità di risolvere esercizi standard.
18 - 21 Conoscenza minima dei concetti di interesse e sconto; sufficiente capacità di impostazione dei problemi base.

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata. Non sono previste prove intercorso.

Programma per esteso
L’insegnamento è articolato nei seguenti moduli (pesi stimati): 1. Ottimizzazione (1 CFU / 8 ore): Algebra lineare, ottimizzazione multivariabile e vincolata. 2. Calcolo Finanziario (2 CFU / 16 ore): Modello deterministico, interesse e sconto (semplice e composto), forza dell’interesse. 3. Rendite e Prestiti (1.5 CFU / 12 ore): Annualità, perpetuità, piani di ammortamento, mutui. 4. Titoli e Tassi (1.5 CFU / 12 ore): Zero coupon bonds, coupon bonds, struttura a termine dei tassi, duration e immunizzazione.

English

Intro to deterministic financial calculus: financial regimes, annuities, loan repayments, and bond valuation. It provides mathematical optimization tools applied to economic and financial problems.

Sheldon, M. Ross, 2011, An elementary Introduction to Mathematical Finance (3rd ed.), Cambridge Uni Press.

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Theory, Esculapio

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Practice, Esculapio

Joshi M.S., 2021, The concepts and Practice of Mathematical Finance, Cambridge Univ. Press

Davis, M.H., 2021, Mathematical Finance, a very short introduction, Oxford Univ Press

Course objectives and learning outcomes
- Knowledge and understanding: Knowing basic mathematical techniques for economic and financial problems. - Applying knowledge and understanding: Formalizing and solving problems regarding loans, mortgages, and fixed income markets. - Making judgements: Critically evaluating investment and financing options based on regimes and interest rates. - Communication skills: Communicating financial results using clear and appropriate mathematical notation. - Learning skills: Acquiring solid foundations for advanced quantitative finance studies.

Basic Knowledge od mathematical analysis and algebra are required

48 hours of lectures. About 50% of the time is dedicated to practical examples and exercises.

Mandatory written exam (multiple choice and open questions); optional oral exam. Grading scale:

Grade Assessment Criteria Descriptor
30 - 30L Excellent problem-solving skills; absolute rigor in mathematical notation.
26 - 29 Great understanding of financial laws and accurate calculation in simple/compound regimes.
22 - 25 Good knowledge of repayment plans and annuities; ability to solve standard exercises.
18 - 21 Minimal knowledge of interest and discount; basic problem-setting skills.

Attendance is strongly recommended. No inter-course tests are scheduled.

Course Syllabus
1. Optimization (1 CFU / 8 hours): Linear algebra, multivariable/constrained optimization. 2. Financial Calculus (2 CFU / 16 hours): Interest, discount, force of interest. 3. Annuities and Loans (1.5 CFU / 12 hours): Repayment schedules, mortgages. 4. Bonds and Rates (1.5 CFU / 12 hours): Term structure, duration, and immunization.