INGLESE

CALCOLI FINANZIARI
- Operazioni finanziarie
- Regimi finanziari
- Rendite
- Scelte finanziarie
- Rimborso di un debito
- z.c.b. e c.b.
- struttura a termine dei tassi d'interesse

Sheldon, M. Ross, 2011, An elementary Introduction to Mathematical Finance (3rd ed.), Cambridge Uni Press.

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Theory, Esculapio

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Practice, Esculapio

Joshi M.S., 2021, The concepts and Practice of Mathematical Finance, Cambridge Univ. Press

Davis, M.H., 2021, Mathematical Finance, a very short introduction, Oxford Univ Press

Il corso di Matematica Finanziaria è un corso da 6 crediti che fornisce le tecniche matematiche di base comunemente utilizzate nelle applicazioni economico-finanziarie. In particolare vengono introdotti gli strumenti basilari dell'ottimizzazione matematica e quelli del calcolo finanziario. Al termine del corso ci si aspetta che lo studente sia in grado di:
- conoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base comunemente utilizzati nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;
- utilizzare tali tecniche e strumenti per formalizzare e risolvere problemi;
- saper comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione e un linguaggio matematico chiari e appropriati.

Sono richieste le conoscenze di base dell'Analisi Matematica.

Il corso si sviluppa in 6 crediti, per 48 ore complessive di lezione da effettuarsi nel primo semestre. Circa metà delle ore di lezione sono dedicate ad esempi ed esercizi. Il corso prevede lezioni teoriche, accompagnate da esercitazioni svolte dal docente su tutti gli argomenti trattati e/o proiezione di slide. Il corso sarà unico, la presenza non obbligatoria e terminerà intorno al 20 dicembre. NON CI SARANNO PROVE INTERCORSO. Ci sarà direttamente l'esame finale. L'esame sarà solo scritto e sarà possibile accettare il voto proposto allo scritto. all'interno dell'esame scritto, bisognerà risponere a domande sia a risposta multipla che aperte. Le domande riguarderanno sia esercizi pratici che argomenti teorici di Matematica Finanziaria.. In ogni caso, l'esame orale non è obbligatorio.

Obiettivo dell’esame di profitto è la verifica di un adeguato livello di raggiungimento degli obiettivi formativi del corso, sia rispetto alle conoscenze che rispetto alle abilità. Il voto finale dell'esame di Financial Mathematics è obbligatoriamente determinato da:
- un voto per lo scritto obbligatorio - una eventuale valutazione della prova orale (non obbligatoria).

La frequenza del corso non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.

Elementi essenziali di algebra lineare. Ottimizzazione multivariabile e ottimizzazione vincolata nel caso generale di due variabili.
Il modello deterministico di base. Interesse e sconto. Interesse semplice. convenzione semplice/commerciale contro convenzione composta/istantanea.

Funzioni di sconto. Interesse composto. Forza dell'interesse. Il caso dell'interesse costante. Derivazione assiomatica della legge dell'interesse composto.
Piani di ammortamento dei prestiti: Annualità e perpetuità.
Concetti di base relativi a prestiti/mutui. Mercato del reddito fisso: valutazione dei titoli, obbligazioni zero coupon e obbligazioni a cedola fissa/indicizzata.
Strutture a termine dei tassi di interesse, tassi a pronti e a termine, duration e immunizzazione.

English

FINANCIAL CALCULUS
- Financial operations
- Financial regimes
- Annuities
- Financial choices
- Reimboursement of a debt
- Zero-coupon bonds and coupon-bonds
- Term structure of interest rates

Sheldon, M. Ross, 2011, An elementary Introduction to Mathematical Finance (3rd ed.), Cambridge Uni Press.

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Theory, Esculapio

Romagnoli S, 2020, Mathematical Finance Practice, Esculapio

Joshi M.S., 2021, The concepts and Practice of Mathematical Finance, Cambridge Univ. Press

Davis, M.H., 2021, Mathematical Finance, a very short introduction, Oxford Univ Press

The course of Financial Mathematics is a 6-credit course that gives the basic mathematical techniques commonly used in economic and financial applications. In particular it introduces the baisc tools of mathematical optimization those of financial calculus. At the end of the course, the student is expected to be capable of:
- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;
- using such techniques and tools to formalize and solve problems;
- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

Basic Knowledge od mathematical analysis is required

The course is developed in 6 credits, for a total of 48 hours of lessons to be carried out in the first semester. About half of the lesson hours are dedicated to examples and exercises. The course includes theoretical lessons, accompanied by exercises carried out by the teacher on all the topics covered and/or slide projections. The course will be single, attendance will not be compulsory and will end around 20 December.
THERE WILL BE NO INTER-COURSE TESTS.
There will be a final exam directly. The exam will only be a written exam and it will be possible to accept the grade proposed in the written exam. Within the written exam, you will have to answer both multiple choice and open questions. The questions will cover both practical exercises and theoretical topics in Financial Mathematics.
In every case, the oral exam is not mandatory

The Exam purpose is to verify an adequate level of the course's contents, both in terms of knowledge and skills. The final grade of the course of Financial Mathematics is mandatory determined by:
- a score for the written exam (mandatory) - a possible evaluation of the oral exam (not mandatory).

The attendance of the course is not compulsory, but it is strongly recommended.

Essentials of linear algebra. Multivariable optimization and constrained optimization in the general case of two variables.
The basic deterministic model. Interest and discount. Simple interest. simple/commercial convention versus compound/istantaneous ones.

Discount functions. Compound interest. Force of interest. The constant interest case. Axiomatic derivation of the law of compound interest.
Loan repayment schedules: Annuities and perpetuities.
Basic concepts related to loans/mortgages. Fixed income market:the valuation of securities, zero coupon bonds and fixed/indexed coupon bonds.
Term structures of interest rates, Spot and forward rates, Duration and Immunization.