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    Giovanni PISANTE

    Insegnamento di ANALISI MATEMATICA 2

    Corso di laurea in INGEGNERIA CIVILE - EDILE - AMBIENTALE

    SSD: MAT/05

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Primo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    1. Calcolo infinitesimale per le curve
    2. Calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili
    3. Campi vettoriali

    Testi di riferimento

    1. Analisi Matematica 2 - M. Bramanti, C.D. Pagani e S. Salsa – Zanichelli
    2. Esercitazioni di Analisi Matematica 2 – M. Bramanti – Esculapio Ed.
    3.
    Esercitazioni di Analisi Matematica - Secondo volume - Parte Prima e Parte seconda
    di Paolo Marcellini e Carlo Sbordone

    Obiettivi formativi

    Consolidamento delle conoscenze di Analisi Matematica con applicazione allo studio e al calcolo integrale delle funzioni di più variabili a valori vettoriali.

    Prerequisiti

    Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali, successioni e serie numeriche, calcolo vettoriale e matriciale.

    Metodologie didattiche

    - Lezioni frontali
    - Esercitazioni
    - Prove intercorso

    Metodi di valutazione

    Esame scritto e orale

    Programma del corso

    1. Calcolo infinitesimale per le curve
    a. Funzioni a valori vettoriali
    b. Curve regolari e calcolo differenziale vettoriale
    c. Lunghezza di un arco di curva
    d. Integrali curvilinei di prima specie
    2. Calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili
    a. Funzioni reali di due o più variabili, grafici e insiemi di livello
    b. Limiti e continuità
    c. Derivate parziali, piano tangente e differenziale
    d. Ottimizzazione ed estremi liberi
    e. Funzioni definite implicitamente
    f. Ottimizzazione vincolata
    g. Integrali doppi
    3. Campi vettoriali
    a. Campi vettoriali e integrali di seconda specie
    b. Formule di Gauss-Green

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    1. Calculus for curves
    2. Differential and Integral Calculus for real functions of several variables
    3 Calculus for functions of several variables with vector values

    Textbook and course materials

    1. Analisi Matematica 2 - M. Bramanti, C.D. Pagani e S. Salsa – Zanichelli
    2. Esercitazioni di Analisi Matematica 2 – M. Bramanti – Esculapio Ed.
    3.
    Esercitazioni di Analisi Matematica - Secondo volume - Parte Prima e Parte seconda
    di Paolo Marcellini e Carlo Sbordone

    Course objectives

    Consolidation of the knowledge of Calculus with application to the study and the integral calculation of functions of several variables with vector values.

    Prerequisites

    Differential and Integral calculus for real functions, sequences and series, vectors and matrix.

    Teaching methods

    - Classroom lessons
    - Exercise Lessons
    - Training during the course

    Evaluation methods

    Written and verbal examination

    Course Syllabus

    1. Calculus for curves
    a. Vector valued functions
    b. Regular curves and Differential calculus on curves
    c. Integral calculus on curves
    2. Differential and Integral Calculus for real functions of several variables
    a. Functions of several variables, first properties and level sets
    b. Limits and Continuity
    c. Partial Derivatives, tangent plane to a graph and differentiability
    d. Optimization
    e. Implicit function theorem
    g. integral calculus for functions of two and three variables
    3. Calculus for functions of several variables with vector values
    a. Vector fields and integral of differential forms
    b. Gauss-Green formulae

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