ITALIANO

Interazioni elettrostatiche e magnetostatiche nel vuoto e nella materia.
Campi elettromagnetici derivati da potenziali scalare e vettoriali: trasformazioni di gauge. Potenziali ritardati.
Elementi di elettrodinamica relativistica.
Approfondimenti di ottica geometrica: formule di Fresnel e strumenti ottici.
Ottica fisica: interferenza, diffrazione, birifrangenza e polarizzazione della luce.

• P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: FISICA , Volume II, EdiSES
• C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – casa Editrice Ambrosiana
• A. Bettini: Le Onde e la Luce – cleup editore
Testi in inglese o tradotti dall’inglese:
• J.D. Jackson: Classical Electrodynamics – John Wiley & Sons, Inc, New York – London – Sydney
• W. K. H. Panofsky e M. Phillips: Elettricità e Magnetismo – Casa Editrice Ambrosiana Milano
• M. Schwartz: Principles of Electrodynamics – Dover Publications, Inc., New York
• D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fondamenti di Fisica, II Volume C.E.A. Milano
• Gettys W.E. , Keller F.J., Skove M.J. Fisica Classica e Moderna, II Volume, McGraw HiII
• R. Resnick: Introduction to Special Relativity

- Conoscenza e capacità di comprensione:
L'insegnamento di Complementi di Fisica Generale II ha come obiettivo lo studio approfondito delle leggi dell'elettromagnetismo nel vuoto e nei mezzi materiali attraverso le equazioni di Maxwell. Si approfondiscono i concetti dell’ottica geometrica (condizioni di raccordo fra due mezzi con indici di rifrazione diversi e strumenti ottici) e vengono introdotti quelli relativi all’ottica fisica (interferenza, diffrazione, polarizzazione e birifrangenza). Viene illustrata la stretta connessione della relatività speciale con l'elettromagnetismo e con la formulazione covariante delle equazioni di Maxwell.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione):
Al termine del corso lo studente verrà messo in condizione di possedere gli strumenti necessari per l’applicazione delle conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi e per la comprensione approfondite delle proprietà e del formalismo dei campi elettromagnetici nel vuoto e nella materia e dell’ottica fisica.

Contenuti dei corsi di Analisi I, Meccanica e Termodinamica, Complementi di Meccanica e Termodinamica, Elettromagnetismo e Ottica

lezioni ed esercitazioni numeriche in aula, prove intercorso, studio assistito.

La verifica del livello di apprendimento consisterà in una prova scritta ed un successivo colloquio orale da effettuarsi a partire dalla fine del corso (la prova scritta sarà articolata in esercizi numerici e problemi riguardanti gli argomenti trattati; il colloquio orale riguarderà la discussione della prova scritta e domande su altri argomenti del corso). Per la prova scritta gli studenti avranno a disposizione 3 ore ed è prevista una soglia minima di valutazione in trentesimi (maggiore o uguale a 16/30) per l’accesso al colloquio orale. La valutazione finale risulterà dalla media aritmetica delle valutazioni delle due prove espressa in trentesimi; la soglia minima per il superamento dell’esame è fissata in 18/30. E’ previsto l’esonero dalla prova scritta per gli studenti in corso che abbiano frequentato regolarmente le lezioni e le esercitazioni e che abbiano conseguito una valutazione complessiva superiore alla sufficienza sugli elaborati prodotti in sede di prove in itinere.

- Complementi su campo elettrostatico prodotto da una distribuzione continua di cariche. Linee di forza del campo elettrostatico. Esperienza di Rutherford.
- Superfici equipotenziali. - Rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes.
- Potenziale di un sistema di cariche nell’approssimazione di dipolo. La forza su un dipolo elettrico. Interazioni fra dipoli - Equazioni di Maxwell per l’elettrostatica. Equazioni di Poisson e Laplace. Riepilogo sulle operazioni di gradiente, rotore, divergenza.
- Energia di un sistema di cariche, nel caso di conduttori - Il metodo delle cariche immagini. Funzioni armoniche. Problema di Dirichlet.
- Campo elettrico all’interno di un dielettrico polarizzato - Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Mezzi isotropi e anisotropi. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due dielettrici.
- Campo elettrico all’interno di una cavità in un dielettrico: cavità cilindrica e cavità sferica - L’energia elettrostatica nei dielettrici - Meccanismi di polarizzazione nei dielettrici isotropi. La costante dielettrica dei liquidi. Equazione di Clausius-Mossotti. Cenno ai meccanismi di polarizzazione nei solidi.
- Modello classico della conduzione elettrica. Legge di Ohm. Legge di Ohm per i conduttori metallici. Legge di Ohm generalizzata. Il generatore Van der Graaf. Calcolo della resistenza di conduttori tridimensionali. Conduzione elettrolitica. Pile e accumulatori.
- Espressioni di forza, momento e lavoro tramite il flusso magnetico. Spettrometri e filtri di velocità.
- Proprietà del campo magnetostatico nel vuoto. Potenziale vettore. Le trasformazioni dei campi elettrici e magnetici.
- Magnetizzazione della materia. Permeabilità magnetica e suscettività magnetica. Correnti amperiane e magnetizzazione. Equazioni generali della magnetostatica. Il campo H. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due mezzi magnetizzati. Campi all’interno di una cavità. Confronto fra leggi dell’elettrostatica e della magnetostatica in mezzi omogenei indefiniti.
- Sostanze ferromagnetiche. Circuiti magnetici. Elettromagneti, magneti permanenti Correnti elettriche e momenti magnetici atomici. L'esperimento di Stern e Gerlach. Teoria microscopica classica del diamagnetismo e del paramagnetismo. Cenno alla teoria del ferromagnetismo.
- Legge di Felici. Misure di campo magnetico - Autoinduzione. Energia magnetica. Pressione magnetica. Forze su corpi magnetizzati. Induzione mutua -Energia magnetica di circuiti accoppiati. Corrente di spostamento. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell. Equazioni per i potenziali.
- Descrizione di un'onda. Equazione differenziale delle onde piane. Richiamo sulle onde elastiche. Onde piane armoniche. Analisi di Fourier.
- Onde longitudinali. Onde trasversali. Polarizzazione. Onde sulla superficie di un liquido. Intensità di un'onda - Intensità delle onde sonore. Battimenti. Onde in più dimensioni. Pacchetti d'onde. Velocità di fase e velocità di gruppo - Onda d'urto.
- Onde elettromagnetiche nei conduttori. Effetto Doppler. Effetto Cerenkov.- Pressione di radiazione. Radiazione elettromagnetica prodotta da un dipolo elettrico oscillante. Radiazione emessa da una carica elettrica in moto accelerato.
- Radiazione emessa dagli atomi. Diffusione della luce. Propagazione di un'onda elettromagnetica in un mezzo dielettrico. Dispersione - La velocità della luce.
- Densità di quantità di moto del campo elettromagnetico e tensore degli sforzi di Maxwell. Potenziali del campo elettromagnetico (potenziali elettrodinamici).
- Covarianza relativistica dell'elettrodinamica. Trasformazioni di gauge.
- Teorema di Krchhoff. Principio di Huygens-Fresnel. Le leggi della riflessione e della rifrazione - Intensità delle onde elettromagnetiche riflesse e rifratte. Formule di Fresnel. Riflessione e rifrazione di onde elastiche.
- Propagazione di un'onda piana elettromagnetica in un mezzo anisotropo. Applicazioni della birifrangenza. Birifrangenza elettrica, magnetica e meccanica. Attività ottica. Riflessione su una superficie metallica.
- Somma di onde. Fenomeni di interferenza. Sorgenti coerenti e incoerenti. Interferenza prodotta da due sorgenti. Caso delle onde hertziane e delle onde sonore. Interferenza di due onde luminose. Esperimento di Young.
- Interferenza prodotta da N sorgenti coerenti. Interferenza delle onde luminose su lamine sottili. Interferenza con riflessioni e trasmissioni multiple.
- Onde stazionarie in una corsa tesa. Onde stazionarie in una colonna di gas. Onde elettromagnetiche stazionarie. Esperienza di Hertz. Onde stazionarie bidimensionali e tridimensionali. Radiazione di cavità. Cavità risonanti. Guide d'onda.
- Fenomeni di diffrazione di Fraunhofer e di Fresnel. Diffrazione da una fenditura rettilinea. Diffrazione da un foro circolare e da parte di un disco opaco - Limite di risoluzione delle lenti.
- Reticolo di diffrazione. Potere dispersivo e potere risolutivo di un reticolo di diffrazione. Spettroscopia con il reticolo di diffrazione - Olografia. Diffrazione di raggi X.
- Strumenti ottici - L'occhio. Dispersione. Prisma. Il principio di Fermat.

Italian

Electromagnetic field in vacuum and inside matter.
Scalar and vector potentials in the Lorentz gauge.
Elements of relativistic electrodynamics.
Ray optics: Fresnel formulas and optical instruments.
Wave optics: interference, diffraction, birefringence and light polarization.

• P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: FISICA , Volume II, EdiSES
• C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – casa Editrice Ambrosiana
• A. Bettini: Le Onde e la Luce – cleup editore
Testi in inglese o tradotti dall’inglese:
• J.D. Jackson: Classical Electrodynamics – John Wiley & Sons, Inc, New York – London – Sydney
• W. K. H. Panofsky e M. Phillips: Elettricità e Magnetismo – Casa Editrice Ambrosiana Milano
• M. Schwartz: Principles of Electrodynamics – Dover Publications, Inc., New York
• D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fondamenti di Fisica, II Volume C.E.A. Milano
• Gettys W.E. , Keller F.J., Skove M.J. Fisica Classica e Moderna, II Volume, McGraw HiII
• R. Resnick: Introduction to Special Relativity

- Knowledge and understanding:
The Complements of General Physics II course will supply an advanced training in classical Physics, concerning with the study of Maxwell's equations in vacuum and inside matter, the laws of ray optics (boundary conditions between two media having different refractive index and optical instruments) and wave optics (interference, diffraction, polarization and birefringence). The special theory of relativity and its connection with electromagnetism will be also illustrated within the framework of the covariant formulation of the Maxwell equations.
- Applying knowledge and understanding:
At the end of the course the student will have all the skills to deal with problems related to the electromagnetic field applying the formalism of the Maxwell equations in vacuum as well as inside matter. He will know how to solve most of the wave optics problems.

Mathematical Analysis I and General Physics I

Lessons and numerical exercises in the classroom, intervening tests and assisted study

To check the level of learning it will be proposed a 3-hours written test (consisting in the numerical solution of problems dealing with the topics covered) and an oral interview (consisting in a discussion of the written test) to be held at the end of the course. The minimum score that must be obtained in the written test for the admission to the oral interview is 16/30. The minimum final score, calculated as mean of the test and the interview, must be 18/30. The written test could be skipped if the student is regularly present at the lessons and if he receives a positive mark to the intervening tests.

1) Elettrostatics in vacuum
2) Conductors and electrostatics field
3) Stationary electrical current
4) Magnetostatics in vacuum
5) Electric field and magnetic field in matter
6) Time dependent electric and magnetic fields
7) Wave phenomena of electromagnetic waves
8) Wave reflection and refraction;
9) Interference and diffraction;
10) Geometrical optics