ITALIANO

Strumenti matematici (calcolo tensoriale). Linguaggio della cinematica. Principi della dinamica. Dinamica dei sistemi e dei corpi rigidi liberi e vincolati. Meccanica celeste. Elementi di Meccanica Analitica.

Appunti del corso

B. CARBONARO & M. MENALE, Fondamenti di Meccanica. Strumenti matematici, McGraw-Hill, Milano (2019)

B. CARBONARO & M. MENALE, Fondamenti di Meccanica. Cinematica e Dinamica, McGraw-Hill, Milano (2020)

Buona familiarità coi problemi meccanici di interesse per le applicazioni e con la loro soluzione in termini matematici, con particolare riguardo ai corpi rigidi e alla meccanica celeste.

Buona conoscenza dell'algebra lineare e soprattutto dell'AnalisiMatematica I e II (derivazione e integrazione delle funzioni di più variabili).

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

Prova scritta con domande di teoria a risposta aperta ed esercizi di applicazione. Successivo esame orale di convalida e approfondimento.

Spazi vettoriali di dimensione finita. Trasformazioni lineari e tensori affini. Spazi di punti.Funzioni e campi vettoriali. Cinematica del punto e moti di punti di particolare interesse. Moti rigidi. Cinematica relativa. Principi della dinamica. Equazioni della dinamica del punto. Equazioni della dinamica dei sistemi rigidi. Geometria e cinematica delle masse. Dinamica dei sistemi vincolati. Equazioni di Lagrange.

Italian

Mathematical tools (tensor calculus). The language of kinematics. Principles of dynamics. Dynamics of rigid systems and bodies, either free or constrained. Celestial mechanics. Elements of Analytical Mechanics.

Lecture notes.

B. CARBONARO & M. MENALE, Fondamenti di Meccanica. Strumenti matematici, McGraw-Hill, Milano (2019)

B. CARBONARO & M. MENALE, Fondamenti di Meccanica. Cinematica e Dinamica, McGraw-Hill, Milano (2020)

A good acquaintance with relevant mechanical problems for applications and with their solution in mathematical terms, with special concern to ridig bodies and celestial mechanics.

A good acquaintance with basic linear algebra and, above all, of Calculus I and II (differentiation and integration of functions of several variables)

Front lectures and discussion of applications in the classroom

A written test with questions about theory with open answers. Subsequent oral examination.

Finite-dimensional vector spaces. Linear transformations and affine tensors. Point spaces. Vector functions and vector fields.
Kinematics of points and point motions of special relevance. Rigid motions. Relative kinematics. Principles of dynamics. Equations of dynamics for points. Equations of dynamics of rigid systems. Gerometry and kinematics of masses. Dynamics of constrained systems. Lagrange equations.