ITALIANO

Elementi di calcolo vettoriale, differenziale e integrale.

Davidson: Metodi matematici per un corso introduttivo di Fisica; Edises.

Acquisizione dei concetti matematici di base dal punto di vista del fisico, necessari allo studio della Meccanica, e familiarizzazione con gli strumenti ad essi collegati.

E' richiesta un'adeguata conoscenza della matematica della scuola superiore, con particolare riguardo agli elementi di base dell'Algebra e della Geometria Euclidea.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

Le conoscenze sono verificate in fase di svolgimento di esercizi e problemi di Meccanica nelle prove intercorso oppure in quelle d'esame.

Le lezioni si concentreranno in large parte nelle prime due settimane di corso.

1) Calcolo vettoriale.
Proprietà dei vettori — Somma e sottrazione di vettori — Componenti di un vettore — Somma di vettori per mezzo delle componenti — Versori — Il prodotto scalare — Il prodotto vettoriale.

2) Funzioni
Concetto di funzione di una variabile — Funzioni trigonometriche — Funzioni esponenziali — Funzioni logaritmiche

3) Derivate
Concetti e definizioni — Interpretazione geometrica della derivata di una funzione — Regole di derivazione.

4) Integrali
Integrali indefiniti — Integrali definiti — Teorema fondamentale del calcolo integrale.

Italian

Elements of vector, differential, and integral calculus.

Davidson: Metodi matematici per un corso introduttivo di Fisica; Edises.

Acquisition of basic mathematical concepts from a physicist's perspective, required for the study of mechanics, and familiarization with their related tools.

A suitable knowledge of high school mathematics is required, with particular regard to the basic elements of Algebra and Euclidean Geometry.

Lectures and exercise sessions.

Acquired knowledge will be assessed during mid-term tests and final exams through exercises and problems of Mechanics.

The lectures will be mostly concentrated in the first two weeks of the course.

1) Vector Calculus
Vector properties — Vector addition and subtraction — Components of a vector — Vector addition by components — Unit vectors — The scalar product (Dot product) — The vector product (Cross product).

2) Functions
Concept of a function of one variable — Trigonometric functions — Exponential functions — Logarithmic functions.

3) Derivatives
Concepts and definitions — Geometric interpretation of the derivative of a function — Differentiation rules.

4) Integrals
Indefinite integrals — Definite integrals — Fundamental theorem of integral calculus.