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    Emma D'ANIELLO

    Insegnamento di ANALYSIS I

    Corso di laurea in DATA ANALYTICS

    SSD: MAT/05

    CFU: 9,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 72,00

    Periodo di Erogazione: Primo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    INGLESE

    Contenuti

    - Il linguaggio matematico e concetti preliminari
    - Insiemi numerici – Funzioni
    - Successioni e serie numeriche
    - Funzioni di una variabile reale a valori reali
    - Limiti di una funzione reale di una variabile reale, e continuità
    - Calcolo differenziale
    - Calcolo integrale

    Fanno parte integrante del programma esercizi relativi a tutti gli argomenti trattati.

    Testi di riferimento

    Testi di riferimento:
    • S. KRANTZ, Real Analysis and Foundations (third edition), Chapman and Hall/CRC, 2013.
    • K. ROSS, Elementary Analysis: The Theory of Calculus (second edition), Springer Undergraduate Texts in Mathematics, 2013.
    • J. STEWART, Calculus (8th edition), Cengage Learning, 2015.
    • K. HOFFMAN, Analysis in Euclidean Space, Dover Publications INC., 2007.
    • M. BRAMANTI, C.D. PAGANI, S. SALSA, Matematica. Calcolo infinitesimale e Algebra lineare (seconda edizione). Zanichelli Editor, 2004.
    • P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Analisi Matematica I, Liguori Ed., 2012.
    • P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Calcolo, Liguori Ed., 2002.
    • S. SALSA, A. SQUELLATI, Esercizi di Analisi Matematica 1, Zanichelli Ed., 2012.
    • P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di Matematica, volume 1, parte prima e parte seconda.

    Obiettivi formativi

    Durante il corso si trattano in maniera unificata argomenti del calcolo differenziale per le funzioni di una variabile e del calcolo integrale, privilegiandone gli aspetti applicativi, senza però rinunciare alla presentazione di elementi e strumenti di natura formale. Si forniscono agli studenti strumenti e tecniche di base della Analisi Matematica, fondamentali nella gestione, nel trattamento e nella presentazione dei risultati di dati.
    In particolare, si fa sì che, attraverso lo studio degli strumenti classici della Analisi Matematica, gli studenti acquisiscano conoscenze indispensabili per uno studio efficace, attento anche agli aspetti logici e formali, di molte altre discipline comprese nel proprio curriculum degli studi, e siano in grado di comprendere fondamentali formalizzazioni di problemi in diversi ambiti: economico-finanziario, sociale, demografico, bio-medico, ambientale e dell’energia.

    Prerequisiti

    Propedeuticità:

    Non ci sono propedeuticità al corso.

    Metodologie didattiche

    Metodologie didattiche:

    Lezioni ed esercitazioni in aula.
    Gli studenti partecipano attivamente, con autonomia di giudizio, esprimendo idee, formulando domande, presentando esempi.
    Agli studenti sono anche suggeriti alcuni libri di testo, funzionali all’approfondimento di quanto appreso in aula e allo sviluppo di autonome capacità di apprendimento.

    Metodi di valutazione

    Metodi di valutazione:

    Superamento di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno dimostrare di conoscere il linguaggio matematico, di avere appreso i concetti di base, di comprendere il significato operativo degli strumenti matematici utilizzati nelle applicazioni, e di sapere utilizzare gli strumenti presentati nel corso ai fini della gestione, del trattamento e della presentazione dei risultati di dati.

    Altre informazioni

    Materiale didattico aggiuntivo: pagina docenti (Emma D’Aniello):
    http://www.matfis.unina2.it/dipartimento/docenti/41-d-aniello-emma

    Programma del corso

    Alla fine del corso sarà pubblicato il programma dettagliato

    English

    Teaching language

    English

    Contents

    - Mathematical language and preliminary concepts
    - Numerical sets - Functions
    - Numerical sequences and series
    - Real-valued functions of a real variable
    - Limits of a real function of a real variable, and continuity
    - Differential calculus
    - Integral calculus

    Exercises on each of the above mentined topic are an integral part of the program.

    Textbook and course materials

    Recommended books:
    • S. KRANTZ, Real Analysis And Foundations (third edition), Chapman and Hall/CRC, 2013.
    • K. ROSS, Elementary Analysis: The Theory of Calculus(second edition), Springer Undergraduate Texts in Mathematics, 2013.
    • J. STEWART, Calculus (8th edition), Cengage Learning, 2015.
    • K. HOFFMAN, Analysis in Euclidean Space, Dover Publications INC., 2007.
    • M. BRAMANTI, C.D. PAGANI, S. SALSA, Matematica. Calcolo infinitesimale e Algebra lineare (seconda edizione). Zanichelli Editor, 2004.
    • P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Analisi Matematica I, Liguori Ed., 2012.
    • P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Calcolo, Liguori Ed., 2002.
    • S. SALSA, A. SQUELLATI, Esercizi di Analisi Matematica 1, Zanichelli Ed., 2012.
    • P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di Matematica, volume 1, part one and part two.

    Course objectives

    During the course, topics from differential calculus for functions of one variable, and from integral calculus are treated in a unified manner, privileging the applicative aspects, however without renouncing to a presentation of formal elements and tools. We provide students with basic knowledge of Mathematics, fundamental in management, treatment and presentation of data. In particular, our aim is, throughout the study of classical Mathematical tools, to make the students acquire essential knowledge for an effective study, also with attention to the logical and formal aspects of many other disciplines included in their curriculum of studies, and enable them to understand fundamental formalizations of problems in different areas: economic-financial, social, demographic, bio-medical, environmental and energy.

    Prerequisites

    Prerequisites:

    No prerequisites required.

    Teaching methods

    Teaching method:

    Lectures and classes.
    Students actively participate, with autonomy of judgment, exposing ideas, formulating questions, presenting examples. The students are also suggested some textbooks, useful in studying what they learn during classes and in developing autonomous learning skills.

    Evaluation methods

    Methods of assessment:

    Written and oral examinations.
    Students will have to demonstrate they have acquired mathematical language skills, learned basic concepts, and that they understand the operational significance of mathematical tools used in applications, and know how to use the tools presented in the course in the formalization of problems in Economics and Finance, by elaborating simple mathematical models and knowing how to draw graphs to illustrate and study relationships between variables.

    Other information

    Additional teaching material: web-page (Emma D’Aniello):
    http://www.matfis.unina2.it/dipartimento/docenti/41-d-aniello-emma

    Course Syllabus

    At the end of the course the detailed program will be published.

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