ITALIANO

Programma sintetico:
- Generalità su gruppi, anelli e campi.
- Vettori numerici e matrici su un campo K.
- Sistemi di equazioni lineari.
- Spazi vettoriali su un campo K.
- Applicazioni lineari
- Diagonalizzazione
-Spazi vettoriali euclidei, diagonalizzazione ortogonale
- Elementi di Geometria Analitica nel piano euclideo E2 e nello spazio euclideo E3.

Per una descrizione dettagliata degli argomenti trattati si rimanda alla
Sezione didattica del sito del docente.

Testi di riferimento:
- M. Abate, Chiara de Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill.
- A. Barani, L. Grasselli, C. Landi: Algebra Lineare e Geometria: quiz ed esercizi commentati e svolti. Esculapio, Progetto Leonardo.
- G. Campanella: Esercizi di Algebra lineare e Geometria, volumi 1,2,3,4,5,8, Aracne.
- M.R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli: Geometria, Esculapio, Progetto Leonardo.
- N. Melone: Introduzione ai metodi di Algebra lineare, CUEN.

Obiettivi formativi e risultati di apprendimento attesi:

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):
Il corso intende fornire una buona conoscenza dei metodi del calcolo matriciale, dell’algebra lineare e della geometria analitica in dimensione 2 e in dimensione 3. Inoltre ha tra i suoi obiettivi lo sviluppo del linguaggio matematico astratto, lo sviluppo delle capacità logiche-deduttive e l’apprendimento di tecniche dimostrative e di calcolo.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding):
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà aver acquisito i concetti fondamentali dell’algebra lineare e della geometria analitica; dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro e rigoroso i contenuti dell’insegnamento; dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi standard di algebra lineare e geometria analitica; sarà in grado di applicare le conoscenze apprese alla risoluzione di esercizi o problemi che richiedono una piccola rielaborazione delle tecniche dimostrative e di calcolo già acquisite.

Propedeuticità: nessuna

Prerequisiti: nessuno

Le 108 ore previste sono suddivise in 72 ore di lezioni frontali alla lavagna e 36 ore di esercitazioni numeriche in aula.

L'esame prevede una prova scritta e una prova orale, entrambe obbligatorie.
La prova scritta, della durata di circa 3 ore, consiste nella risoluzione di esercizi di algebra lineare e geometria analitica e di domande di teoria. La prova scritta ha un peso del 30% sulla prova finale. Per accedere alla prova orale bisogna aver superato la prova scritta. La prova orale consiste in domande relative al programma svolto a lezione. Lo studente ha la possibilità di sostituire la prova scritta con due o tre prove scritte parziali, che si tengono nel corso dei due semestri e/o durante la pausa invernale nel mese di gennaio.

Durante il corso sarà reso disponibile del materiale didattico reperibile alla voce "Materiale didattico" del sito docente http://www.matfis.unicampania.it/dipartimento/docenti/69-polverino-olga

Il programma esteso sarà disponibile a fine corso.

Italian

SYLLABUS
• Generalities on groups, rings and fields
• Numerical vectors and matrices
• Systems of linear equations
• Vector Spaces over a field
• Linear maps
• Euclidean vector spaces
• Diagonalization and orthogonal diagonalization.
• Two and three-dimensional analytic geometry

Textbooks:
- M. Abate, Chiara de Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill.
- A. Barani, L. Grasselli, C. Landi: Algebra Lineare e Geometria: quiz ed esercizi commentati e svolti. Esculapio, Progetto Leonardo.
- G. Campanella: Esercizi di Algebra lineare e Geometria, volumi 1,2,3,4,5,8, Aracne.
- M.R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli: Geometria, Esculapio, Progetto Leonardo.
- N. Melone: Introduzione ai metodi di Algebra lineare, CUEN.

Objectives:
- Knowledge and understanding:
The course intends to provide an introduction to the fundamental results and methods of: matrix theory, linear algebra, two and three-dimensional analytic geometry.
- Applying knowledge and understanding:
Students will be able to acquire a good knowledge and mastery of linear algebra and analytic geometry.

Prerequisites: none

Teaching methods:
72 hours of lectures
36 hours of classes

Methods of assessment:
written and oral examinations

Teaching materials:

http://www.matfis.unicampania.it/dipartimento/docenti/69-polverino-olga

The detailed program will be available at the end of the course.